第二十一章 一元二次方程 单元检测 2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版初中数学第21章《一元二次方程》单元检测卷 班级 姓名 一.选择题 1. 方程：①，②，③，④中，一元二次方程是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 2. 方程(x－1)(x＋2)＝0的根是(　　) A．x1＝1，x2＝－2 B．x1＝－1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝2 3. 用配方法解一元二次方程x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（　　） A．（x﹣）2＝ B．（x+）2＝ C．（x﹣9）2＝62 D.（x+9）2＝62 4. 用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　) A.x= B.x= C.x= D.x= 5. 已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6. 已知x1．x2是方程x2﹣5x+10=0的两根，则x1+x2=，x1x2=（　　） A．﹣5，﹣10 B．﹣5，10 C．5，﹣10 D．5，10 7. 上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（ ） A.168（1+a%）2=128 B.168（1－a%）2=128 C.168（1－2a%）2=128 D.168（1－a2%）=128 8. 一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ） A． a B．a= C．a D.a 且a≠0 9. 某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．40（1+x）2＝162 B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162 C．40（1+2x）＝162 D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝162 10、 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　） A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2 二、填空题 11、用求根公式解方程，先求得______，则 ______，______． 12、把一元二次方程化为一般形式为 ． 13、若x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2023-a+b的值是 ． 14、若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是________． 15. 已知α，β是方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是　 　 16.已知关于 的方程的一个根是x=2，则m 的值为 三.解答题 17. 用适当方法解方程． （1） （2） （3） （4） 18. 关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 19. 先化简再求值：÷（x－），其中x是x2－２x－２＝０的正数根。 20. 电动自行车已成为居民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆． (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 21. （附加题） 某淘宝店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明： 当每只售价为40元时，平均每月售出600个； 若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个． （1）若售价上涨m元，每月能售出　 　个排球（用m的代数式表示）． （2）为迎接“六一八”，该淘宝店在5月底备货1300个该规格的排球，并决定整个6月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使6月份这种规格排球获利恰好为8400元． 学科网（北京）股份有限公司 $