期末测试仿真模拟（常州专用)-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

期末测试仿真模拟（常州专用） 数 学 （满分：100分 时间：90分钟） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．a2﹣8a﹣16＝（a﹣4）2 C．ab3﹣ab＝ab（b2﹣1） D．a2+b2＝（a+b）2 2．（2分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣1的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1 3．（2分）下列运算不正确的是（　　） A．a•a3＝a4 B．（a2）3＝a6 C．a3+a3＝2a6 D．（﹣2a）3＝﹣8a3 4．（2分）下列命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是2 C．立方根等于本身的数是0和1 D．若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围是m≤1 5．（2分）由方程组消去m，可得x与y的关系式是（　　） A．2x﹣5y＝5 B．2x+5y＝﹣1 C．﹣2x+5y＝5 D．4x﹣y＝13 6．（2分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（　　） A．A，B，C B．B，C，D C．C，D，E D．D，E，A 8．（2分）三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm．则x的取值范围是（　　） A．x≤10 B．x≤11 C．1＜x≤10 D．2＜x≤11 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）若a＜b，那么﹣4a+8 ﹣4b+8（填“＞””＜”或“＝”）． 10．（2分）命题“如果ab＝0，则a＝0”的逆命题是 ． 11．（2分）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是 m． 12．（2分）若是方程组的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为 ． 13．（2分）两根木棒分别长3cm、5cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 cm． 14．（2分）已知2x+y＝1，且﹣1＜x＜2，则y的取值范围是 ． 15．（2分）一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是 ． 16．（2分）如图，AB∥CD，∠GAF：∠FAE：∠EAB＝∠GCF：∠FCE：∠ECD＝1：2：4，若∠AEC＝80°，则∠AGC＝ °． 三．解答题（共9小题，满分68分） 17．（6分）计算： （1）20210+（﹣2）2﹣（）﹣1； （2）（x+2y）（2y﹣x）﹣（x﹣2y）2． 18．（6分）分解因式： （1）2x2﹣8； （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3． 19．（8分）解方程组或不等式组： （1）； （2）． 20．（8分）填写下列空格： 已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2． 求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴ （ ）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝ （ ）． ∴AB∥CD（ ）． 21．（8分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（2a+b）2﹣2a（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2． 22．（8分）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同． （1）问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？ （2）根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？ 23．（8分）已知x、y满足3x+2y＝6． （1）若y满足y＞3，求x的取值范围； （2）若x、y满足﹣3x+2y＝k，且x，y≥1，求k的取值范围． 24．（8分）如果