上海市民办新黄浦实验学校2022--2023学年八年级下学期第二次月考数学试卷

新黄浦实验学校2022学年第二学期第二次阶段练习 八年级数学学科卷 （考试时间90分钟，满分100分） 2023.5 一、选择题 1. 一次函数中，y随着的增大而减小，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（ ） A. B. C. D. 4. 在梯形ABCD中，AD∥BC，，那么下列结论中正确的是（ ） A. 与是相等向量 B. 与是相等向量 C. 与是相反向量 D. 与是平行向量 5. 甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米， 结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走千米，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 四个角都是直角的四边形是矩形 B. 两个底角相等的梯形是等腰梯形 C. 每组邻边都相等的四边形是菱形 D. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 二、填空题 7. 方程的根是__________ 8. 方程的解是__________ 9. 过点且与直线平行的直线表达式为__________ 10. 已知平行四边形ABCD中，若，，则__________（用和表示） 11. 关于y的方程的解是__________ 12. 若十边形的每个内角都相等，则该十边形每个内角度数为__________ 13. 顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是 ____________ 14. 直角梯形一腰长为12cm，此腰与一底的夹角是30°，那么另一腰长是__________cm 15. 已知梯形的中位线长为10cm，高为5cm，则此梯形的面积为__________cm² 16. 如果关于的方程有增根，那么k的值__________ 17. 已知函数和的图像交于，且，，则可得不等式 的解集是__________ 18. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点 B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若， 则AF等于__________ 三、解答题 19. 已知一次函数的图像经过点，在y轴上的截距是5，求这个一次函数的解析式 20. 解关于的方程： 21. 解方程： 22. 解方程组： 23. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AD与BC交于点O，设，. （1）试用、表示下列向量_____________，____________； （2）求作（保留痕迹，写出结果，不写作法） 24. 如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上一点，且. （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若F是对角线AC上一点，且，求证：BE∥DF. 25. 甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效 率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时，问甲 乙两人原来每小时各加工多少个零件? 26. 如图，是边长为的等边三角形，已知G是边AB上的一个动点（G点不与 A、B两点重合），且GE∥AC，GF∥BC，若，. （1）求y与的函数关系式，并写出函数定义域； （2）点G在运动过程中，能否使成为直角三角形，若能，请求出AG长度；若不能，请说明理由； （3）点G在运动过程中，能否使四边形GFEB构成平行四边形，若能，直接写出的 值；若不能，请说明理由. 参考答案 1-6、DBADDC 7、x = 3 8、 9、 10、 11、 12、144° 13、32 14、6 15、50 16、1 17、 18、 19、 20、当a = 1时，无实数解，当时， 21、x = 2 22、， 23、（1）；（2）略 24、略 25、（1）甲：6个/小时；乙：5个/小时 26、（1）（）； （2）能，若∠GFE = 90°，；若∠GEF = 90°， ； （3）能， 2 学科网（北京）股份有限公司 $