2023年河北省任丘市第八中学九年级中考模拟数学试卷

本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正 确，同样得分. 一、选择题 1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. A 8. C 9. C 10. D 11. D 12. D 13. B 14. A 15. A 16. A 二、填空题 17. 0 18.（1）75° （2）平行 19.（1）6 2 （2）5 三、解答题 20. 解：（1）A+B=x 2 +2x+（-2x+2）=x 2 +2x-2x+2=x 2 +2 222222222222222 ； （4 分） （2）当 x=2时，A=2 2 +2×2=8 B=2■+2 设■=a，则 A+2B=8+4a+4=12+4a. ∵A+2B 的值总是非负数， ∴12+4a≥0，∴a≥-3 222222 . （7 分） 在数轴上系数■的取值范围如图所示. -2-3-4 -1 43210 5 222222222222222 （9 分） 21. 解：（1） 1 4 22222222222222 （3 分） （2）树状图如图，共有 12 种等可能的结果，其中甲 取出的两个球上的汉字恰好能组成“魅力”或 “石门”的结果有 4种， 开始 魅 力 石 门 力 石 门 魅 石 门 魅 力 门 魅 力 石 ∴ 甲取出的两个球上的汉字恰好能组成“魅力” 或“石门”的概率 P 1 = 4 12 = 1 3 222 ； （7 分） （3） 222222222222222 ＞ （9 分） 22. 解：（1）设每本软面笔记本 x 元，则每本硬面笔记本 （x+1.2）元. 由题意，得 12 x = 21 x+1.2 ，解得 x＝1.6． 此时 12 1.6 ＝ 21 1.2+1.6 =7.5，不是整数， 所以学习委员说得对 222222 ； （5 分） （2）存在；设每本软面笔记本 m 元（1≤m≤12，m 是整数），则每本硬面笔记本（m+a）元. 由题意，得 12 m = 21 m+a ，解得 a＝ 3 4 m. ∵a 为正整数，∴m＝4，8，12，∴a＝3，6，9． 当 m=8 a= = 6 时， 12 m = 21 m+a =1.5（不符合题意）， 当 m=4 a= = 3 时， 12 m = 21 m+a =3， 当 m=12 a= = 9 时， 12 m = 21 m+a =1， ∴a 的值为 3或 9 22222222 ． （9分） 23. 解：（1）2 6 2222222222222 0 （2分） （2）由题意得点 E的坐标为（7，420） 22 . （4分） 设直线 BC 的解析式为 y 甲 =kx+b（k≠0）， 将 E（7，420），C 38 5 ，48 8 ' 0 代入， 得 7k+b=420， 38 5 k+b=480 0 * * * ) * * * + ， 解得 k=100， b=-280 = ， ∴y 甲 =100x-280 22222222 ； （7分） （3）甲车排除故障后，两车之间的距离不超过 30 千米的时长是 7 4 小时 22222 ． （10分） 24. 解：（1）EF 与⊙O 相切；证明：如图，连接 AC，OC，则 OC=OA，∴∠OCA=∠EAC. ∵ 点 Ｃ 是B B D 的中点，∴B B C =D B C ， ∴∠EAC=∠FAC， ∴∠OCA=∠FAC，∴OC∥AF. ∵CF⊥AF，∴∠OCE=∠F=90°. 又 ∵OC 是⊙O 的半径，且 EF⊥OC， ∴EF 是⊙O 的切线 2222222 ； （5分） F CE D A O B （2）设 OA=OB=OC=r，则 OE=AE-OA=9-r. 在 Rt△OEC 中，根据勾股定理得， ∵OC 2 +CE 2 =OE 2 ，且 CE=3 3 姨 ， ∴r 2 +（3 3 姨 ） 2 =（9-r） 2 ，解得 r=3， ∴OC=3，OE=9-3=6. 在 Rt△COE 中， ∵sinE= OC OE = 3 6 = 1 2 ，∴∠E=30°， ∴∠AOC=∠E+∠OCE=30°+90°=120°， ∴l A B C = 120×仔×3 180 =2仔. ∵⊙O 的直径为 6，且 6＜2仔， ∴ 劣弧A B C 的长度更长 22222 ． （10分） 25. 解：（1）66 22222222222222 ； （2分） （2）①∵a＝- 1 50 ，b＝ 9 10 ，∴y＝- 1 50 x 2 + 9 10 x+66. ∵ 基准点 K 到起跳台的水平距离为 75 m， ∴y＝- 1 50 ×75 2 + 9 10 ×75+66＝21， 中考数学模拟试卷（精练一）参考答案 第 1 页（共 2 页） 2023年河北省中考适应性模拟检测 数学试卷（精练一）参考答案 ∴ 基准点 K 的高度 h为