2023年福建省福州立志中学中考适应性练习（三模）数学试题

福州立志中学2022-2023学年度中考适应性练习 数学 班级___________姓名___________座号___________ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈．将28440用科学记数法表示应为（　　　） A B. C. D. 5. 下列说法正确是（　　） A. 要了解我市九年级学生的身高，应采用普查的方式； B. 若甲队成绩的方差为5，乙队成绩的方差为3，则甲队成绩不如乙队成绩稳定； C. 如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定会下雨； D. 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6． 6. 下列各运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 8. 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点、、在上，，则的度数是（ ） A. 100° B. 80° C. 110° D. 120° 10. 已知二次函数（其中是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有唯一公共点，则的值为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 把多项式分解因式的结果是___________． 12. 点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于_____． 13. 已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是 ______． 14. 如图，将边长相等的正六边形和正五边形的边重合叠放在一起，则的度数是___________． 15. 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，则该旗杆的高度是___________m（，，结果保留小数点后一位）． 16. 如图，在反比例函数的图象上有动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接，，，与交于点．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是___________．（填正确的序号） 三、解答题（共8小题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中a． 19. 如图，是等边三角形，点D，E分别在，延长线上，且．求证：． 20. 某班以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题对全班学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：短道速滑、冰壶、单板滑雪、自由式滑雪及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查结果绘制了如下统计表： 运动项目 频数/人数 频率 短道速滑 7 0.35 冰壶 2 b 单板滑雪 a 0.25 自由式滑雪 4 0.2 其它 2 0.1 根据以上信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a = ； （2）若将各运动项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“冰壶”对应扇形的圆心角度数为 ______； （3）若在选择“自由式滑雪”的4名学生中，有2名男生，2名女生，现需从这4人中随机抽取2名学生进行项目介绍，请用树状图或列表的方法求所抽取的2名学生恰好是2名男生的概率． 21. 在▱ABCD中，∠D=30°，AB＜AD． （1）在AD边上求作一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接BP，若AB=2，求△ABP的面积． 22. 如图，已知的半径为2，是的直径，点是延长线上一点．以为边作，使得，，与的交点为，连接，． （1）判断直线和位置关系； （2）若的长为，，延长交于点，求证：． 23. 某小区计划新建A、B两型停车位共50个，已知新建1个A型停车位和1个B型停车位共需32万元；新建3个A型停车位和2个B型停车位共需76万元，预销售过程中发现：A型停车位的销售单价yA（单位：万元）与其销量xA（单位：个）有如下关系：yA＝﹣xA+40，B型停车位的销售单价yB（单位：万元）与其销量xB（单位：个）