2023年河南省商丘市民权县中考一模数学试题

2022—2023学年中原名校中考联盟测评（三） 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，左视图是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语所描述的事件是随机事件的是( ) A. 旭日东升 B. 不期而遇 C. 秋去冬来 D. 水中捞月 4. 一块直角三角板按照如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，线段与分别为的中位线与中线．在下列条件中，能够判定四边形为矩形的是( ) A. B. C. D. 8. 在物理学中，电阻表示导体对电流阻碍作用大小，电阻的单位是欧姆（）．比欧姆大的单位还有千欧，兆欧，吉欧．它们之间的换算关系是：，，．教室内的白炽灯正常工作时的电阻约为．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 海水受日月引力而产生的周期性运动叫潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐．受潮汐影响，某港口从某日0时到12时的水深h(单位：m)随时间t(单位：h)变化的关系如图1所示，船舶可以根据吃水深度选择进出港口的时间．下列说法中不正确的是( ) A. 当时，水深h随着t的增大而减小 B. 当时，该港口水深最浅 C. 港口水深时， D. 某货船吃水深度为时，则它不可以在上午7时进出港口 10. 如图，的顶点O是原点，A在y轴的正半轴上，反比例函数的图象过的顶点C和中心．将绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知某函数当时，函数值y随自变量x的增大而增大，则这个函数的解析式可以是______． 12. 化简：______． 13. 圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之，刘徽，韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，则其中至少有一幅是中国数学家的概率是______． 14. 如图，在扇形中，，的长为．以点B为圆心，的长为半径作交于点C，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，，．点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，，．当时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得，……第1步 ∴，……第2步 ∴，……第3步 ∴，……第4步 ∴．……第5步 … 任务一：小明的解答过程中， ①第______步是依据乘法分配律进行变形的； ②第______步开始出现错误，这一步错误原因是______________________________； 任务二： ③不等式②的解集是________________﹔ ④直接写出这个不等式组的整数解：________________． 17. 为了更好地贯彻，落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》以及教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》，更加扎实，有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．八年级数学小组对本校学生进行了随机问卷调查，其中问题“你每周参加家务劳动的时间t(单位：)是多少”设置了五个选项：A()，B()，C()，D()，E()．下面是根据调查结果绘制出的不完整的统计图表： 学生每周参加家务劳动时间统计表 组别 A B C D E 时间 人数人 20 30 60 m 40 学生每周参加家务劳动时间扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）在扇形统计图中，E类所在扇形的圆心角度数为______； （3）本次调查数据的中位数落在______组； （4）请对该校“五育并举”的落实情况提出一条合理化建议． 18. 如图，已知直线与双曲线 交于A，B两点，且点A的横坐标为1． （1）求双曲线的函数表达式及点B的坐标； （2）根据图象直接写出不等式