内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022~2023学年第二学期高一年级期中考试 数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若角是第二象限角，则角的终边所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. （ ） A. B. C. D. 3. 用五点法作函数的图像时，得到如下表格： x 0 π 2π y 0 4 0 0 则A，ω，φ的值分别为（ ） A. 4，2， B. 4，， C. 4，2， D. 4，， 4. 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（ ）（） A. 185 B. 180 C. 119 D. 120 5. 已知角的终边经过点，且，则 A. B. C. D. 6. 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（ ） A. y＝sin B. y＝cos C. y＝sin D. y＝cos 7. 关于向量，，，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是(　　) A. (－2,3] B. (－2,3) C. [－2,3) D. [－2,3] 9. 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，然后再将整个图像沿x轴向右平移个单位长度，得到的曲线与的图像相同，则的函数解析式是（ ） A. B. C D. 10. 已知函数，若，其中，，则的最大值是（ ） A. B. π C. D. 11. 点P是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（ ） A. B. 3 C. D. 12. 若函数在区间上存在最小值，则非零实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 化简：=__________. 14. 若函数为奇函数，则______． 15. 已知方程在上有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是______． 16. 函数的最小值是______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量，，． 当k为何值时，； 当时，求满足条件的实数m，n的值． 18. 已知，求下列各式的值： （1） （2） （3） 19. 已知. （1）化简； （2）若是第二象限角，且，求的值. 20. 已知边长为1的正方形ABCD中，AB与x轴正半轴成30°角．求点B和点D的坐标和与的坐标及点C的坐标． 21. 已知电流I（单位：A）与时间t（单位：s）的关系为． （1）如图是该函数在一个周期内的图象，求该函数的解析式；（，，）． （2）如果t在任意一段s的时间内，电流I都能取到最大值和最小值，那么的最小整数值是多少？ 22. 摩天轮是一种大型转轮状机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）．某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱．摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时． （1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，），求摩天轮转动一周的解析式； （2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，首次距离地面的高度恰好为30米？ 2022~2023学年第二学期高一年级期中考试 数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】