精品解析：福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题

2023年延安中学高二数学会考第二次模拟考试5.24 一、单选题 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 7. 已知，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8. 若正实数，满足．则的最小值为（ ） A. 12 B. 25 C. 27 D. 36 9. 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 已知函数，若，则（ ） A B. C. D. 11. 下列函数中是增函数的为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，（其中为自然对数的底数），则（ ） A. B. C. D. 13. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A 和 B. 和2 C. 和 D. 和2 14. 下列四组函数中与是同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 15. 已知函数若函数有四个不同零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 16. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 在上为减函数 D. 在上为减函数 17. 为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（ ） A. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 C. 向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D. 向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 18. 下列函数最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 19. 已知函数（，，，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于点对称 B. 的图像关于直线对称 C. 在上为增函数 D. 把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 三、填空题 20. 函数的定义域为____________． 21. 已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为6，若该圆台的侧面积为，则其母线长为__________. 22. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，，当时，___________． 23. 点在角的终边上，则__________． 四、解答题 24. 已知，且是第二象限角． （1）求的值； （2）求值． 25. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，E是PD的中点. （1）求证：平面平面PAD； （2）求三棱锥的体积. 26. 已知函数 （1）证明：函数在上单调递减； （2）讨论关于x的方程的实数解的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年延安中学高二数学会考第二次模拟考试5.24 一、单选题 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】命题，则为. 故选：C 3. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由一元二次不等式的解法，即可得出答案. 【详解】不等式可化为， 所以不等式的解集为. 故选：B. 4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用奇偶性定义判断. 【详解】A. 定义域为R，且，则为偶函数，故错误； B. 则为奇函数，故错误； C. 定义域为R，且，则为偶函数，故错误； D. 定义域为R，且，则既不是奇函数，也不是偶函数，故正确； 故选：D 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，利用作差比较，即可求解，得到答案． 【详解】解：由题意，因为，所以， 对于A中，，所以，所以不正确； 对于B中，若，则，所以不正确； 对于C中，，故，所以是正确的； 对于D中，，则，所以不正确. 故选：C． 6. 已知函数，则（ ） A