2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：全等三角形

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：全等三角形 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，，，．若 ，，，，则 的长为 A． B． C． D． 2.已知，如图，点 在线段 外，且 ，求证：点 在线段 的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是 A．作 的平分线 交 于点 B．过点 作 于点 且 C．取 中点 ，连接 D．过点 作 ，垂足为 3.要测量河两岸相对的两点 ， 的距离，先在 的垂线 上取两点 ，，使 ，再定出 的垂线 ，使 ，， 在同一条直线上，如图，可以得到 ，所以 ，因此测得 的长就是 的长，判定 的理由是 A． B． C． D． 4.如图，已知 平分 ，点 在射线 上，若点 在射线 上，且 ，则 与 的数量关系为 A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定 5.如图， 是 延长线上一点， 交 于点 ，，，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 6.如图，，点 在线段 上，线段 与 交于点 下面各项中，不能推导出的结论是 A． B． C． D． 7.下列说法正确的是 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 8.如图，在 中，，以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，．分别以点 ， 为圆心，以大于 的长度为半径画弧，两弧相交于点 ，过点 作线段 ，交 于点 ，过点 作 于点 ，则下列结论① ；② ；③ ；④ 中，一定正确的是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，，，，，点 和点 同时从点 出发，分别在线段 和射线 上运动，且 ，当 时，以点 ，， 为顶点的三角形与 全等． 10.如图， 的面积为 ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ，过点 作 于点 ，连接 ，则 的面积是 ． 11.如图， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 全等，这样的三角形最多可以画出 个． 12.如图，在 和 中，点 ，，， 在同一直线上，，，请添加一个条件，使 ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 13.如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点 既是 的中点，也是 的中点，若测得 ，则该内槽 的宽为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，已知 为等边三角形，点 是 的延长线上一点，连接 ，以 为边作等边三角形 ，连接 ，延长 到 ，连接 ，且 ． (1) 与 全等吗？请说明理由． (2) 与 平行吗？请说明理由． (3) 当 时，请直接写出 的度数是 度． 15.如图， 中， 是高，点 是 上一点，，，， 分别是 ， 上的点，且 ． (1) 求证：． (2) 探索 和 的关系，并证明你的结论． 16.如图 ，，．求证： (1) ． (2) ． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ， 都是等边三角形， ， ，， ，， ． (2) ， ， ， ， ． (3) 15. 【答案】 (1) 是高， ． 在 和 中 ． (2) ，． 证明：， ， 在 和 中， ， ，， ， ． 16. 【答案】 (1) ， ． ，且 ，， ． ． (2) 由（）知 ， ． 又 ，． ． ． 学科网（北京）股份有限公司 $