2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：平行四边形

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：平行四边形 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，矩形 中，，， 为 中点， 为 边上任意一点，， 分别为 ， 中点，则 的长是 A． B． C． D． 2.如图，在菱形 中，，，则菱形 边上的高 的长是 A． B． C． D． 3.正方形具有而矩形没有的性质是 A．对角线互相平分 B．对边相等 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 4.下列说法错误的是 A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 5.如图，在 中，，，，点 在 上，以 为对角线的所有平行四边形 中， 的最小值是 A． B． C． D． 6.如图，正方形 的边长为 ，点 ， 分别为边 ， 上的点，点 ， 分别为边 ， 上的点，线段 与 的夹角为 ，，则 A． B． C． D． 7.如图，在四边形 中，，，，，．点 从点 出发，以 的速度向点 运动；同时点 从点 出发，以 的速度向点 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动 时，，，， 四点中有两个点能与 组成平行四边形，则 值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 或 8.如图，已知平行四边形 ，，，将平行四边形 绕点 顺时针旋转得到平行四边形 ，且点 落在对角线 上，延长 交 于点 ，则 的长为 A． B． C． D．无法确定 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，平行四边形 的周长为 ，， 相交于点 ， 的周长比 的周长小 ，则 的长度为 ． 10.在平行四边形 中，若 ，则 ． 11.矩形的一角平分线分一边为 和 两部分，则这个矩形的对角线的长为 ． 12.如图，在正方形 中，， 是 边的中点， 是 边上一动点，则 的最小值为 ． 13.如图，在 中，， 为 边上一点（），，，连接 交 于 ，若 ，，，则线段 的长度为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，在平行四边形 中， 是它的一条对角线，过 ， 两点分别作 ，，， 为垂足． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 若 ，，，过点 作 ，垂足为 ，求 的长． 15.如图，已知点 ， 分别是平行四边形 的边 ， 上的中点，且 ． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 若 ，，求菱形 面积． 16.四边形 中 ， 相交于点 ，延长 至点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，，． (1) 求证： 是线段 的中点． (2) 连接 ，，证明四边形 是平行四边形． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 在平行四边形 中， 且 ， ， 且 ，， ， 在 和 中， ， ． 又 ， ， 四边形 为平行四边形． (2) ，，， ． 同理 ． 又 ， 在 中， ， ，， ， 且 ， ． 又 ， ， 解得：． 15. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ， 在 中，，点 是 边的中点， ， 同理，， ， 四边形 是菱形． (2) 连接 交 于点 ，如图所示： 在 中，，，， ，， 四边形 是菱形， ，， 是 的中位线， ， ， 菱形 的面积 ． 16. 【答案】 (1) ， ， 又 ， 四边形 是平行四边形， 又 ， 是平行四边形 的对角线且交于 点， 是线段 的中点． (2) 四边形 是平行四边形， ，，， 在 和 中， ， ， ， ， 又 ， ， 四边形 是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $