2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：勾股定理

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：勾股定理 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列各组数中，以 ，， 为边的三角形不是直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2.在 中，若 ，则 A． B． C． D． 3.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为 ，在数轴上找到表示数 的点 ，然后过点 作 ，使 （如图）．以 为圆心， 长为半径作弧，交数轴正半轴于点 ，则点 所表示的数介于 A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间 4.根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有 ①三条边的边长之比是 ；②三个内角的度数之比是 ；③三条边的边长分别是 ，，；④三条边的边长分别是 ，，． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.在平面直角坐标系中，点 ，点 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，则线段 长为 A． B． C． D． 6.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为 ，较短的直角边为 ，且 ，则大正方形面积与小正方形面积之比为 A． B． C． D． 7.已知 ，， 是三角形的三边，满足 ，则三角形的形状是 A．腰和底不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 8.如图，两个正方形的面积分别是 和 ，则字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.已知 的面积为 ，斜边长为 ，两直角边长分别为 ，．则代数式 的值为 ． 10.如图，在等腰 中，， 为 边上任意一点，作 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．连接 ，，当 时， 与 的周长之和为 ． 11.如图，在 中，， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 ． 12.平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，点 在 轴上，当 时，点 的坐标为 ． 13.已知 ，点 为射线 上一点，点 为 的中点，且 ．当点 在射线 上运动时，则 与 和的最小值为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，一架 长的梯子 斜靠在一竖直墙 上，这时 为 ． (1) 求 的长度． (2) 如果梯子底端 沿地面向外移动 到达点 后停在 的位置上，那么梯子顶端 下移多少？ 15.如图，把一块三角形（）土地挖去一个直角三角形（）后，测得 米， 米， 米， 米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积． 16.如图， 中，，，，若点 从点 出发，以每秒 的速度沿折线 运动，设运动时间为 秒 ． (1) ． (2) 若点 恰好在 的角平分线上，求此时 的值． (3) 在运动过程中，当 为何值时， 为等腰三角形．（直接写出答案） 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 在 中， （）． (2) 设梯子的 端下滑到 ，如图， ， 在 中， （）， ， 梯子顶端 下移 ． 15. 【答案】在 中， 米， 米， 米， 米， ， （取正值）． 在 中， ，． ， 为直角三角形，． ． 答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为： 米 ． 16. 【答案】 (1) (2) 如图，作 于 ． 平分 ，，， ． 又 ， ． ． ． 设 ， 则 ，，即 ， 故 ． (3) ；；；． 学科网（北京）股份有限公司 $