2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：轴对称

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：轴对称 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.到三角形的三个顶点距离相等的点是 A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 2.已知点 与点 关于 轴对称，则实数 ， 的值是 A． ， B． ， C． ， D． ， 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角的度数为 A． B． C． 或 D． 或 4.如图，四边形 中，，．在 ， 上分别找一点 ，，使 周长最小，则 的度数为 A． B． C． D． 5.如果等腰三角形的一个角是 ，那么它的底角是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 6.如图，在 中，，，分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，交 于点 ，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． 7.如图所示，，，则 A． 垂直平分 B． 垂直平分 C． 平分 D．以上结论均不对 8.四边形 中，，，在 ， 上分别找一点 ，，使三角形 周长最小时，则 的度数为 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，将四边形纸片 沿 折叠，点 ， 分别落在点 ， 处．若 ，则 ． 10.如图，在四边形 中，，，在边 ， 上分别找一点 ，，使 的周长最小，此时 ． 11.如图有一张直角三角形纸片，两直角边 ，，把纸片的部分折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的周长为 ． 12.如图，点 为 角平分线交点，，，，将 平移使其顶点 与点 重合，则图中阴影部分的周长为 ． 13.如图， 中，，， 的平分线与边 的垂直平分线相交于点 ，过点 分别作 ，，垂足分别为 ，，则 的长为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，点 在线段 上，，，， 平分 ，试探索 与 的位置关系，并说明理由． 15.如图， 是等边三角形 外的一点，，，点 ， 分别在 ， 上． (1) 求证： 是 的垂直平分线． (2) 若 平分 ，，求 的周长． 16.如图， 的外角 的平分线交 边的垂直平分线于 点， 于 ， 于 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ， ， 在 和 中， ， ， 为等腰三角形， 又 平分 ， ． 15. 【答案】 (1) 为等边三角形， ， 又 ， 是 的垂直平分线． (2) 过 作 ． ，， ， 同理 ， 平分 ， ， ， 平分 ， 在 和 中， ， ， 同理：， 周长 ． 16. 【答案】 (1) 连接 ，， 点 在 的垂直平分线上， ， 是 的平分线， ， 在 和 中， ， ． (2) 在 和 中， ， ， ，， ， 即 ， 解得 ． 学科网（北京）股份有限公司 $