2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：整式的乘法与因式分解

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：整式的乘法与因式分解 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列各式分解因式正确的是 A． B． C． D． 2.若 ，，则 等于 A． B． C． D． 3.下列运算结果正确的是 A． B． C． D． 4.若 ，，则 等于 A． B． C． D． 5.若 ，， 是 的三边长，且 ，则 的形状是 A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 6.若 为任意有理数，则多项式 的值 A．一定为正数 B．一定为负数 C．不可能为正数 D．可能为任意有理数 7.如图在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形 ．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A． B． C． D． 8.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.若 ，则 ． 10.分解因式： ． 11.计算： （结果用科学计数法表示）． 12.计算 （写成幂的形式）． 13.如图，两个正方形边长分别为 ，，如果 ，，则阴影部分的面积为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.已知 ，求代数式 的值． 15.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如 ，，，因此，，， 这三个数都是“和谐数”． (1) 在 ，， 这三个数中，是和谐数的是 ； (2) 若 为和谐数，即 可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为 ； (3) 小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为 的倍数，设两个连续奇数为 和 （其中 取正整数），请你通过运算验证“和谐数是 的倍数”这个结论是否正确． 16.若 ，， 为 的三边． (1) 化简：； (2) 若 ，， 都是正整数，且 ，求 的周长． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ，即 ， ． 15. 【答案】 (1) ， (2) (3) ， “和谐数是 的倍数”这个结论是正确的． 16. 【答案】 (1) ，， 为 的三边， ，，， ． (2) ， ，， ，， 为 的三边， ， ， 若 ，， 都是正整数， ， 的周长 ． 学科网（北京）股份有限公司 $