2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：圆

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：圆 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.在半径为 的 中，弦 的长为 ，则弦 所对的圆周角的度数为 A． B． C． 或 D． 或 2.如图，四边形 是 的内接四边形， 与 的延长线交于点 ， 与 的延长线交于点 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 3.如图，点 ，， 在 上，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 4.如图，三角形与 叠合得到三条相等的弦 ，，，则以下结论正确的是 A． B． C． D．点 是三角形三条中线的交点 5.如图，点 ， 在半径为 的 上，若 的长为 ，则 A． B． C． D． 6.如图， 是 的直径，， 为 上的点， 为圆外一点，， 均与圆相切，设 ，，则 与 满足的关系式为 A． B． C． D．以上都不对 7.下列说法正确的是 A．经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等 D． 的圆周角所对的弦是这个圆的直径 8.如图，等边三角形 的边长为 ，以 上一点 为圆心的圆分别与边 ， 相切，则 的半径为 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图所示，，圆心在边 上的 的半径为 ，．若 沿 方向移动，当 与直线 相切时，圆心 移动的距离为 ． 10.已知 的周长为 ，其内切圆半径 ，则 的面积为 ． 11.如图，在直角三角形 中，，，点 是 的中点，连接 ，线段即把图形 （指半圆和三角形 组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 ． 12.如图，过 ，， 三点的圆的圆心为 ，过 ，， 三点的圆的圆心为 ，如果 ，那么 的度数是 ． 13.一个菱形的周长是 ，两对角线之比是 ，则该菱形的内切圆的半径是 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，以等腰三角形 的一腰 为直径的 交 于点 ，过点 作 于点 ，可得结论： 是 的切线． (1) 若点 在 上向点 移动，以 为圆心， 长为半径的圆交 于 ， 的条件不变，那么上述结论是否还成立？请说明理由． (2) 如果 ，，那么圆心 在 的什么位置时， 与 相切？ 15.如图，已知 是 的直径，将 绕点 旋转一定的角度后得到 ，交 于点 ．连接 ，交 于点 ，过 作 于点 ． (1) 求证： 为 的切线； (2) 连接 ，，若 ，，求 的面积． 16.如图，平行四边形 中， 的平分线 交边 于点 ，，以点 为圆心， 长为半径作 ，分别交边 ， 于点 ，．点 在边 上， 交 于点 ， 为 的中点． (1) 求证：四边形 为菱形； (2) 已知 ，连接 ，当 与 相切时，求 的长． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 上述结论仍然成立， 如图（），连接 ， ， ． 又 ， ． ． ． 又 ， ． 是 的切线． (2) 如图（），设切点为 ，连接 ， 则 ． ， 设 的半径为 ，则 ， 解得 ． 故当圆心 距点 时， 与 相切． 15. 【答案】 (1) 如图，连接 ，， 为直径， ． 又 ， 垂直平分 ． ， ． ， ． 为 的切线． (2) ， 垂直平分 ， ． ． 垂直平分 ，且 ， 设 与 相交于点 ， ，则 ，即 ， 解得 ． ． ． ． 为直径， ． 的面积为 ． 16. 【答案】 (1) 为 的中点， ． 四边形 是平行四边形． ，， ， ， 四边形 是平行四边形． 平分 ， ， 又 ， ， ， 四边形 为菱形． (2) 如图，过点 作 ，交 的延长线于点 ， 过点 作 于点 ，设 交 于点 ， 则 ， 设 ，则 ， ， ， ， ， 当 与 相切时，由菱形的对角线互相垂直，可知 为切点，