2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：一元二次方程

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：一元二次方程 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1. 的根是 A． ， B． C． ， D． 2.若 是方程 的一个根，设 ，，则 与 的大小关系为 A． B． C． D．不能确定 3.若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 4.若两个最简二次根式 和 是同类二次根式，则 的值是 A． B． 或 C． 或 D． 5.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了 ，三月份用户比二月份增加了 ，则二、三两个月用户的平均每月增长率是 A． B． C． D． 6.有两个一元二次方程：，，以下四个结论中，错误的是 A．如果方程 有两个不相等的实数根，那么方程 也有两个不相等的实数根 B．如果方程 有两根符号相同，那么方程 也有两根符号相同 C．如果 是方程 的一个根，那么 是方程 的一个根 D．如果方程 和方程 有一个相同的实数根，那么这个跟必是 7.关于 的方程 是一元二次方程，则方程的一次项系数是 A． B． C． D． 或 8.直播平台某公司今年三月份的盈利额为 万元，预计五月的盈利额将达到 万元．若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该公司在四月份的盈利额为 A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 2、 填空题（共5题，共15分） 9.已知方程 的两实根的平方和为 ，则 的值为 ． 10.元旦到了，九（）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共 件，该班有 个同学． 11.若 是方程 的一个根，则 ______． 12.一元二次方程 的解是 ． 13.用配方法解一元二次方程 时，配方后方程可化为： ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14. 年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台 月份的销售额是 万元， 月份的销售额是 万元． (1) 若该平台 月份到 月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2) 市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为 元/千克时，每天能销售 千克，售价每降价 元，每天可多售出 千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为 元/千克，若使销售该水果每天获利 元，则售价应降低多少元？ 15.已知：关于 的方程 ． (1) 求证：无论 取任何实数值，方程总有实数根； (2) 若等腰三角形 的一边长 ，两个边长 ， 恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 16.某商店的一种服装，每件成本为 元．经市场调研，售价为 元时，可销售 件，售价每提高 元，销售量将减少 件．那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到 元？ 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 ， 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 设月平均增长率为 ． 依题意，得：解得：答：月平均增长率是 ． (2) 设售价应降低 元，则每天可售出 千克， 依题意，得：整理，得：解得： 要尽量减少库存， ． 答：售价应降低 元． 15. 【答案】 (1) 判别式 ， 无论 取任何实数值，方程总有实数根． (2) 当 为底边时，则 ， ，解得：， 方程 ，解得：，即 ， ，， 可以构成三角形， 的周长为：． 当 为一腰时，则方程有一个根为 ， ，解得：， 方程为 ，解得：，， ， ，， 不能构成三角形． 综上所述： 的周长为 ． 16. 【答案】设每件服装售价提高 元，则每天可售出 件， 依题意，得：， 整理，得：， 解得：，， 或 ． 答：该服装每件售价是 元或 元时，商店销售这批服装获利能达到 元． 学科网（北京）股份有限公司 $