2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：相似

2023年中考数学考点提升冲刺测试卷：相似 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，点 在 的边 上，要判断 ，添加一个条件，不正确的是 A． B． C． D． 2.如图，下列条件中，不能判定 的是 A． B． C． D． 3.已知三个数 ，，，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是 A． B． C． D． 4.如图，，，点 在边 上（与 ， 不重合），四边形 为正方形过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ，交 于点 ，对于下列结论： ① ； ②四边形 是矩形； ③ ． 其中正确的是 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 5.若 ，则下列变形错误的是 A． B． C． D． 6.如图，在 中，，，垂足为点 ，如果 与 的面积之比为 ，，那么 的长是 A． B． C． D． 7.如图， 中，，，点 在反比例函数 的图象上， 交反比例函数 （）的图象于点 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 8.如图，在 中，，若 ，，则 与 的比是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，在 中，，点 在 上，连接 ，且 ，，若 ，则 ． 10.已知线段 是线段 ， 的比例中项，如果 ，，那么 ． 11.如图，将 沿 边上的中线 平移到 的位置，如果点 恰好是 的重心， 、 分别于 交于点 ，，那么 的面积与 的面积之比是 ． 12.在某一时刻，测得一根高为 米的竹竿影长为 米，同时同地测得一栋楼的影长为 米，那么这栋楼的高度为 米． 13.如果两个相似三角形对应边之比是 ，那么它们的对应中线之比是 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中， 是角平分钱，点 在 上，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，．求 的长． 15.如图， 中， 平分 ， 为 上一点，． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 16.如图，在 中，，，，点 从点 出发，沿 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动；点 从点 出发，沿 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动；当点 停止运动时，点 随之停止．点 ， 同时出发，设点 的运动时间为 （秒）． (1) 用含 的代数式表示 的长． (2) 设点 到 的距离为 ，用含 的代数式表示 ． (3) 设 的面积为 （平方单位），求 （平方单位）与 （秒）的函数关系式． (4) 当 与 的边平行或垂直时，直接写出 的值． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 平分 ， ， ， ， ， ，， ． (2) ， ， 设 ， ， ， ， 即 ， 解得：， 的长是 ． 15. 【答案】 (1) 平分 ， ， ， ， ， ． (2) ，，， ， （舍负）， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 由题点 速度为每秒 个单位，，且 仅在 段运动， 故 ，． (2) 由题在 中， ， 当点 在 段时，，其中 ， 当点 在 段时，，， , 故 ，， 综上 ． (3) ①如题，当 时， ； ②当 时， 综上所述 ． (4) ． 学科网（北京）股份有限公司 $