辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试（6月）数学试题

2022一2023学年度（下）六校协作体高一第三次考试 数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 第一命题校：葫芦岛市第一高级中学第二命题校：北镇市高级中学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1,sim(60)的值等于 4、 2 2 c 2.在下列条件下，能确定-一个平面的是 A.空间中的任意三点 B空间中的任意一条直线和任意一点 C,空间中的任意两条直线 D,梯形的两条腰所在的直线 2行为应数单位，则下列说法正确的是 A.:的虚部为 B日-2 C=-1+7 D.:2为纯虚数 4.华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休” 所以研究函数时柱往要作图，那么函数f代)s加x+c0s2x的部分图像可能是 登学，其6见，第1项 5。己知圈锥的表面积为27不，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆维的底面半径 为 A.3 B.32 C35 D.3V6 6.在△4BC中，角4B,C的对边分别为a,b,c,且sin4_C- 22c ,则△ABC是 A直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.A=30°的三角形 7。窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术图1是一张由卷曲 纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图2所示其外框是边长为2的正大边形 4 BCDEF,内部圆的四心为该正六边形的中心O,圆O的半径为1，点P在圆O上运 动，则PEOE的最小值为 图2 A.- B.-2 C.1 D.2 E-5传+母到 在区间k,1+《∈R)上的最大值记为g),则 g0)的最小值为 4② B.-1 C.-2 D.0 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选 项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分， 部分选对得2分。 9.下列命题错误的是 A在复平面内，实轴上的点都表示实数 B若：，，为复数，且+2=0，则=5=0 C.若：3为复数，且5=0，则5=5=0 省数学，儿6贝，第2奥 D,若实数a,b互为相反数，则：=a+bi在复平面内对应的点位于第二象限或第四象限 10设非零向量a,6,满足6+=a-=1,则下列说法正确的有 A.a与b的夹角为60 8日+月日 c5+有大 D.aLb 1.在A4BC中，记角4RC的对边分别为a,bc,A=2B,Q=25,b=3,下 列结论正确的有 4.cosB= 8咖4=2 C.c=3 D.△4BC的面积为√2 12.正四棱柱ABCD-4BCD,的底面边长为2，侧棱长为2，长为2的线段M的 个端点M在棱DD,上运动，N在底面ABCD内(N可以在正方形ABCD边上)运动， 线段MN中点的轨迹为Q,Q与平面ABCD、平面ADD,4和平面CDD,C围成的区 域内有一个小球，球心为0，则 4球0半径的最大维为5- 及Ω校正四棱柱制侧面截得白线的总长为3知 C.Q的面积为 4 D,Q与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为 三、填空愿：本题共4小题，每小题5分，计20分。 13.a=(cos45,sin45),b=(c0s75,sin75),则a与i的夹角为 14.已知圆台上下底面半径分别为1,2，母线长为2，画台的轴截面如图所示，E为B 的中点，则从点C沿图台的侧面到点E的最短路径长是 岳数斗，共6负，第3火 5对于猛数代)，若在其图像上存在两点关于限点对称，则称付)为”箭文函数 设运数)-3+amx-2m+1me是定义在1，小上的倒安蛋数，则实数m 的取值范围是 16,如盟，在三棱维P-ABC的平面展开图中，AC=1,4B=AD=5 AB1AC,4B⊥AD,∠CME=30,则c0s∠FCB= D(P) E E(P) F(P) (第4题图 (第16题图 四、解答题：本题共6小题，计0分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17.(本题满分10分) 己知平面直角坐标系中，向量a=(L,-2),6=(-3.4), （1)若ca+,且日-2，求向量c的坐标： (2)若a与a+b的夹角为锐角，求实数入的取值范围 18.(本题满分12分) 已知函数fx)=c0s2x+2c0s2 副 (1)求函数fx)的最小正周期 求c0s2a 备数？，共6，第4 19.(本题满分12分) (仇章算术商功)中，将四个面都是直角三角影的四面体称为整精：在餐调4BCD中， ABL平面BCD,BC⊥CD,且AB=BC=CD=l,求 (1)四面体ABCD的表面积 (2)四面体ABCD内切球半径 (3)四面体ABCD外接球的表面积 20.(本题满分12分) 如图，在A4BC中，AB=4,4AC=2,BC=25,M,N在线段4B上，且 ∠MCN=30 (I)若AM=1,求△M