广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022～2023学年度第二学期期末高一数学摸底考试 一、单选题 1. 若，则用表示的结果为（ ）. A. B. C. D. 2. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，那么等于（ ） A. B. C. D. 3. 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，，且 4. 在复平面内，复数，则对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 的一段图象如图，则其解析式为（ ） A. B. C. D. 6. “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西，楼顶C的仰角为，则超然楼的高度（单位：米）为（ ） A. 26 B. C. 52 D. 7. 设，是不同的直线，，是不同的平面，则下列说法错误的是（ ） A. 若，，， B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列关于圆柱的说法中，正确的是（ ）（多选） A. 分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面所围成的两个圆柱是两个不同的圆柱 B. 用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C. 用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D. 以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的面所围成的几何体是圆柱 10. 下列四个命题中，错误命题的是（ ） A. 垂直于同一条直线的两条直线相互平行 B. 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 C. 垂直于同一条直线两个平面互相平行 D. 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 11. 如图所示，在4×4方格中，点，，，均为小正方形的顶点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. 直线是函数图像的一条对称轴 B. 函数的图像关于点对称 C. 函数的单调递增区间为 D. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像 三、填空题 13. 已知，则______． 14 已知，且，则___________. 15. 底面半径为1，高为4的圆柱的侧面积是______. 16. 已知一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段的长是_____________． 四、解答题 17. 求函数，最值，并指出相应x的值． 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，． 求A； 若，求的面积． 19. 已知函数的最大值为. （1）求函数的单调递减区间； （2）若，求函数的值域. 20. 如图，棱锥的底面是矩形，平面，． （1）求证：平面； （2）求平面和平面夹角的余弦值的大小． 21. 已知分别是底面为平行四边形的四棱锥的棱的中点，平面与平面交于，求证: （1）平面； （2）. 22. 如图，在正三棱柱中，D为AB的中点，，. （1）求证：平面平面； （2）求点A到平面的距离. 2022～2023学年度第二学期期末高一数学摸底考试 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】最小值，此时；最大值，此时 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明过程见解析； （2） 【21题答案】 【答案】(1) 证明见解析；（2）证明见解析. 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $