河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

绝密★启用前 焦作市普通高中2022一2023学年（下）高一年级期末考试 数学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 批 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A={xnx<0,B={xlx2-2x-3≤0}，则(CRA)UB= 报 A.{xl1<x<3} B.{xl0≤x≤1{ c.0 D.R 女 2.已知复数z满足(1+i)2z=2+4i,则复数z的共轭复数z= A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-i 3.已知角a的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(1,-2),则tan2a= A-分 B C.- 毁 螺 0.7 4.设a=308,b= c=s3,则a,6e的大小关系为 A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<e<a 5.在△ABC中，边BC上的中线与边AC上的中线的交点为E,若CE=AAB+uAC,则A+u= 量 A.1 B.-1 c D.号 6.随机抽查了某校100名高三学生的视力情况，得到的频率分布直方图如图所示，由于不慎 将部分数据丢失，但知道后5组的频数和为64， ↑频率/组距 设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a,各组 中频率最大的为0.34，则a的值为 A.64 1. B.54 0.5 C.48 444.54.64.74.84.95.05152视力 D.27 数学试题第1页（共4页） 7.已知函数f)=o2x- -cos2x,有下述三个结论： ①f(x)的最小正周期是π； ②x)在区间后引上不单调： ③将八)图象上的所有点向右平移侣个单位长度后，得到函数g(x)= 2cos2x的图象 其中所有正确结论的编号是 A.① B.② C.①② D.①②③ 8.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，过A,B,的截面与AC交于点D,与BC 交于点E(D,E都不与C重合)，若该截面将三棱柱分成体积之比为2：1 的两部分，则 C B. 2 c5-1 D.3-1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(cosx,1),b=(sinx,2),则a·b的值可以是 A.1 B.2 c D.3 10.下列命题正确的是 A.在△ABC中，若A>"B,则cosA<cosB B.在△ABC中，若a=42,b=4√5，A=45°，则B=60° C.在△ABC中，若sinA=2 cos Bsin C,则△ABC是等腰三角形 D.在△ABC中，cos(A-B)>cos Acos B 11.若2*-2'>3-3-，则 A.xy B.e·e'>1 C.Ig(x-y)>0 (>3 12.如图，若正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1，M是侧面BCC,B,(含边界)上的一个动点， P是AA1的中点，则下列结论正确的是 A.三棱锥P-DD,M的体积为定值 B若PM=气，则点M在侧面BC,B内的运动轨迹的长度为号 C若D.MLDP,则A,M的最大值为 D若DM1DP,则AM的最小值为 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知点A(1,2),B(2,1),C(0,-2),D(-3,1),则向量AB在向量CD方向上的投影数量为 14.已知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的 高为 15.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),且当xe[-1,1)时，J(x)=1-xl.若 对任意x∈(-∞，)，都有f八x)≤2，则t的取值范围是 16.在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,PA1⊥PB,且PA=PB=3√2，△ABC是等边三 角形，则该三棱锥外接球的表面积为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知向量a=(2,-1),b=(1,3) (I)若(2a-3b)∥(a+kb),求实数k的值； (Ⅱ)若(2a+tb)⊥b,求实数t的值 18.(12分) 在一次数学考试后，随机抽取了100名参加考试的学生，发现他们的分数（单位：分）都在 [80,150]内，按[80,90)，[90,100)，…，[140,150]分组得到的频率分布直方图如图所示. (I)求图中