精品解析：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 南海中学2022~2023学年度第二学期高二年级数学科 第二次阶段考考试 (全卷共4页，时间：120分钟) 命题人：何威审题人：吴娴清 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1,4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有()种报名方法 A64种 B.81种 C.32种 D.12种 2.已知实数列-1、x、y、2、-2成等比数列，则xyz=() A.22 B.±4 C.-2√2 D.±2V2 3.在数列{an}中，a=1,√a1=Va。+1,则a。=() A.n B.n2 C.n+2 D.n 4.在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开发的农 产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是该 月初投入资金的20%，每月底街缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续， 顶计2020年小王的农产品加工厂的年利润为(）（取1.21=7.5,1.22=9） A.25000元 B.26000元 C.32000元 D.36000元 5.已知函数f(x=x(x-C)在x=2处有极大值，则c的值为() A6 B.6或2 C.2 D.4或2 6.记数列{a,的前n项和为S,满足4=1，且ma1=(n+la,则2S,+10的最小值为（) A2W10+1 B.4W10+1 c22 15 3 D.2 7.已知数列{an}的前n项和为S.,且a=1,2Sn=an+an,则S。=(） A.210 B.110 C.50 D.55 3 8设a=2b=ln2c=2sm2则（） 2 A.b<a<c B.a<b<c 第1页/共4页 可学科网 型组卷 C.c<b<a D.b<c<a 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分.有选错的得0分. 9.某居委会举办的文艺汇演共6个节目，其中歌唱类节目3个，舞蹈类节目2个，语言类节目1个，则下 列说法正确的是() A.若以歌唱类节目开场，则有360种不同出场顺序 B.若舞蹈类节目相邻，则有120种出场顺序 C.若舞蹈类节目不相邻，则有40种不同的出场顺序 D.从中挑选2个不同类型的节目参加市艺术节，则有11种不同的选法 10.已知函数f(x)=e·x,则以下结论正确的是() A函数y=∫(x存在极大值和极小值 B.fe2）<f)<fln) C.函数y=f(x只有1个零点 D.对于任意实数k,方程∫x=红最多有4个实数解 1在+了 展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为 下列说法正确的有() 8 A.n=7 B.有理项有3项 C.系数最大项为第项 D.第3项是二项式系数最大的项 12.定义：设f'(x)是f(x)的导函数，f"(x)是函数∫'(x)的导数若方程∫"(x)=0有实数解，则称点 (x,f()月为函数y=f(x)的拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点就是三次函数 图像的对称中心，已知函数了)=a心2+b2+b≠0)的对称中心为L,l),则下列说法中正碗的有 () Aa=3b=-1 B.函数f(x)有三个零点 c过写 可以作两条直线与y=f(x)图像相切 D.若函数fx)区间(t-6,t上有最大值，则0<1≤3 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13.已知2-x)”=a+a,x+a,x2+…+aox0,则a+a1+a2++a,= 14.南海中学环保小组共有6名成员，该环保小组计划前往佛山市4个不同的景区开展环保活动，要求每个 景区至少有1人，且每个人只能去一个景区，则不同的分配方案有 15.若直线y=2x与曲线y=alnx+2相切，则a= 16.高斯是德国著名的数学家，近代数学的莫基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的高斯函 数”为：设x∈R,用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数”，例如：-2,5=-3， [2.7]=2.已知数列{an}满足4=1，a1=3,a+2+2a。=3a1,若b=[log2a+],S.为数列 1 bb 的前n项和，则S23= 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在各项均为正数的等差数列{an}中，a,a2-1,a3-1成等比数列a。=11 (1)求数列{an}的通项公式： ②设数列a的前n项和为S,b,=4父·证明：么+么+…+6，<) 18.如图，圆台QO上底而半径为1，下