精品解析：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

阜南实验中学2022—2023学年度第二学期第二次质量检测 高二数学试题 一、单项选择题（每题5分） 1. 为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则（ ）． A. 甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱 B. 乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱 C. 丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱 D. 丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱 2. 如果数列是等比数列，那么（ ） A. 数列是等比数列 B. 数列是等比数列 C. 数列是等比数列 D. 数列是等比数列 3. 函数的极值点的个数是( ) A 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知数列中，，，，则（ ） A. 4 B. 2 C. -2 D. -4 5. 已知是公差为的等差数列， 为数列的前n项和，若成等比数列，则（ ） A. B. 14 C. 12 D. 16 6. 如图所示是的导函数的图象，下列4个结论： ①在区间上是增函数； ②是极小值点； ③在区间上是减函数；在区间上是增函数； ④当时，在区间上取得最大值. 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知为等差数列的前项和，若，，则使的的最大值为（ ） A. 7 B. 9 C. 16 D. 18 8. 已知函数在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每题至少两个正确答案，选全得5分，选不全得3分，选错或不选的0分） 9. 两个相关变量，的5组对应数据如表： 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表，可得线性回归方程，求得.据此估计，以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 10. 已知数列的前项和为且满足，，则下列命题中正确的是（ ） A. 是等差数列 B. C. D. 是等比数列 11. 已知，下列说法正确的是（ ） A. 在处的切线方程为 B. 单调递减区间为 C. 极小值为 D. 方程有两个不同的解 12. 设函数，，则下列说法正确的有（ ） A. 不等式解集为； B. 函数在单调递增，在单调递减； C 当时，总有恒成立； D. 若函数有两个极值点，则实数 三、填空题（每题5分） 13. 已知函数，则________. 14. 函数的单调减区间为___________. 15. 已知数列满足，，则数列的通项公式为______． 16. 数列满足，对任意的 都有，则_____________ ． 四、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在18~40岁的顾客．以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在18~28岁间不喜欢该食品的频率是． 喜欢 不喜欢 合计 年龄18~28岁（含28岁） 80 m 年龄29~40岁（含40岁） n 40 合计 （1）求表中m，n的值； （2）能否有99%的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？ 附：，其中． 0.05 0.01 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18. 已知函数的极大值为6，极小值为2. (1)求实数的值；　　　　　　 (2)求在区间[0，3]上的最大值和最小值． 19. 已知各项均为正数的数列满足，且，． （1）证明：数列是等差数列； （2）数列前项和为，求证：． 20. 设数列的前项和为，______． 从①数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 21. 设且，函数. （1）当时，求曲线在处切线的斜率； （2）求函数的极值点． 22. 设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R. （1）求f(x)的极值点； （2）若关于x的方程f(x)＝a有3个不同实根，求实数a的取值范围； （3）已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阜南实验中学2022—2023学年度第二学期第二次质量检测 高二数学试题 一、单项选择题（每题5分） 1. 为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数