2023年九年级中考数学考前专项冲刺训练卷：平面直角坐标系与一次函数

2023九年级中考数学考前专项冲刺训练卷：平面直角坐标系与一次函数 （时间：50分钟 满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·贵州铜仁）如图，在矩形中，，则D的坐标为（  ） A． B． C． D． 2．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 3．（2020•乐山）直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 4．若三点，，在同一直线上，则的值等于（　　） A．-1 B．0 C．3 D．4 5．（2022·四川广安）在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1 6．（2020·湖北武汉市·中考真题）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（ ） A．32 B．34 C．36 D．38 7．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．（2022·黑龙江绥化）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（   ） A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.（2020•辽阳）若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　 　． 10.（2021·四川成都市·中考真题）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 11.（2020·山东临沂市·中考真题）点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 12.（2020·江苏常州）若一次函数的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是__________． 13.（2020•遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为　 　． 三、解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·内蒙古通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 15．（2021·浙江丽水市·中考真题）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 16．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1（k≠0）与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C． （1）求直线l与y轴的交点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W． ①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数； ②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围． 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.8 10.一 11.m＜n 12.k＞0 13.x＜4 14.(1) 由题意可得，y甲=0.85x； 乙商店：当0≤x≤300时，y乙与x的函数关系式为y乙=x； 当x＞300时