2023年九年级中考数学考前专项冲刺训练卷：分式与分式方程

2023九年级中考数学考前专项冲刺训练卷：分式与分式方程 （时间：50分钟 满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·内蒙古通辽）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（  ） A． B．且 C． D．且 2．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 5．（2021·内蒙古呼伦贝尔）若关于x的分式方程无解，则a的值为（  ） A．3 B．0 C． D．0或3 6．（2020·四川绵阳市·中考真题）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（　 　） A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时 7．（2020•福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　 　） A．3（x﹣1） B．3 C．3x﹣1 D．3 8．若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.（2020•徐州）方程的解为　 　． 10.（2022·湖南永州）解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______． 11.（2020•绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程　 　． 12.（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________． 13.（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________． 三、解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知，求的值． 15．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 16．（2022·广西）金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问： (1)甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？ (2)金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？ 参考答案： 1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.x＝9 10. 11.2 12. 13.m >0且m≠1 14.解：∵，∴，∴， ∴ 15.（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为（x+2）平方米， 根据题意得：， 解得：x＝3， 经检验x＝3是原方程的解， 所以3+2＝5， 答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊