2023年九年级中考数学考前专项冲刺训练卷：不等式与不等式组

2023九年级中考数学考前专项冲刺训练卷：不等式与不等式组 （时间：50分钟 满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（  ） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5 2．（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020•株洲）下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．﹣3 B． C． D．2 5．（2020·甘肃天水）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 6．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 8．若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（  ） A．m>- B．m<- C．m<- D．m>- 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.（2020•岳阳）不等式组的解集是　 　． 10.（2021·湖南益阳）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值________． 11.（2020•河南）已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　 　． 12.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 13.（2020•遂宁）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·江苏盐城）解不等式组：． 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 16．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.﹣3≤x＜1 10.1（答案不唯一） 11.x＞a 12.33 13.1≤m＜4 14. 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 15.解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示： ． 16.（1）设A的单价为x元，B的单价为y元， 根据题意，得， ∴， ∴A的单价30元，B的单价15元； （2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30-z）个，购买奖品的花费为W元， 由题意可知，z≥（30-z）， ∴z≥， W=30z+15（30-z）=450+15z， 当z=8时，W有最小值为570元， 即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少． 学科网（北京）股份有限公司 $