精品解析： 广东省广州市增城区香江中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年增城香江中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的平方根为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 电影院中5排6号记，则6排5号记为（　　） A. B. C. D. 3. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A B. 2 C. D. 4 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定 的是（     ） A. B. C. D. 6. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. B. C. D. 7. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ） A. B. C. D. 8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，经过水平向右平移得到，若，则平移距离( ) A. B. C. D. 10. 如图，AB//CD，OP⊥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠OCD＝50°．下列结论：①∠COE＝65°；②OF平分∠AOC；③∠AOF＝∠POE；④∠POC＝2∠AOF．其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 的相反数是______． 12. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________． 13. 不等式的非负整数解共有______个． 14. 某校加强学生体育锻炼，用1365元买了篮球和足球共15个．其中篮球每个100元，足球每个85元，设学校买篮球个，足球个，可列方程组______． 15. 在平面直角坐标系内，线段平行于轴，且，若点的坐标为，则点的坐标是______________． 16. 如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2023次跳动到点的坐标为______ 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求的值 （1） （2） 19. （1）解方程组： （2）解一元一次不等式组． 20. 已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值． 21. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）： （1）请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)； （2）直接写出三点的坐标； （3）直接写出△ABC的面积___________． 22. 随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元， （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 23. 用如图1所示两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒． （1）现有纸板张，型纸板张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？ （2）若现仓库型纸板较为充足，型纸板只有张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求型纸板用完） （3）经测量发现型纸板的长是宽的倍(即b=2a)，若仓库有个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为），现将个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？ 24. 一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果，那么称这个四位数为