精品解析：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

安徽省滁州市定远中学2022-2023学年第二学期高二5月检测数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 一个袋子中有个红球和个白球，这些小球除颜色外没有其他差异从中不放回地抽取个球，每次只取个设事件“第一次抽到红球”，“第二次抽到红球”，则概率是（ ） A. B. C. D. 3. 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A. 540 B. C. 162 D. 4. 已知从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，现从两袋中各模出一个球，下列结论错误的是（ ） A. 两个球都是红球的概率为 B. 两个球中恰有1个红球的概率为 C. 两个球不都是红球的概率为 D. 至少有1个红球的概率为 5. 由这十个数字组成无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（ ） A. 180 B. 196 C. 210 D. 224 6. 我国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中朱世杰与秦九韶、杨辉、李冶被誉为我国“宋元数学四大家”.朱世杰著有《四元玉鉴》和《算学启蒙》等，在《算学启蒙》中，最为引人入胜的问题莫过于堆垛问题，其中记载有以下问题：“今有三角、四角果子垛各一所，共积六百八十五个，只云三角底子一面不及四角底子一面七个，问二垛底子一面几何？”其中“积”是和的意思，“三角果子垛”是每层都是正三角形的果子垛，自上至下依次有1，3，6，10，15，…，个果子，“四角果子垛”是每层都是正方形的果子垛，自上至下依次有1，4，9，16，…，个果子，“底子一面”指每垛最底层每条边”.根据题意，可知该三角、四角果子垛最底层每条边上的果子数是（ ）（参考公式：） A. 4，11 B. 5，12 C. 6，13 D. 7，14 7. 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是 A. 甲48枚，乙48枚 B. 甲64枚，乙32枚 C 甲72枚，乙24枚 D. 甲80枚，乙16枚 8. 已知，设函数，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题中正确的为（ ） A. 随机变量X服从二项分布，若，，则； B. 将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍； C. 随机变量服从正态分布，若，则； D. 某人在10次射击中，击中目标的次数为X，，则当时概率最大． 10. 下列说法中正确的是（ ） A. B. 事件为必然事件，则事件、是互为对立事件 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 甲、乙两名运动员分别对同一目标各射击一次，甲射中的概率为0.6，乙射中的概率为0.8，则恰有1人射中的概率为0.12 11. 若二项式展开式中二项式系数之和为，展开式的各项系数之和为，各项系数的绝对值之和为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 存在，使得 C. 的最小值为2 D. 12. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 是的极大值点 B. 函数有且只有1个零点 C. 对不等式在上恒成立 D. 对任意两个正实数，且，若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知病毒在某溶液中的存活个数的概率满足，已知只要该溶液中存在一个病毒，就可以导致生物死亡，则该溶液能够导致生物死亡的概率为______ ． 14. 已知（为常数）的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为______ ． 15. 根据某机构对失事的飞机的调查得知：失踪的飞机中有的后来被找到，在被找到的飞机中，有安装有紧急定位传送器，而未被找到的失踪的飞机中，有未安装紧急定位传送器，紧急定位传送器是在飞机失事坠毁时发送信号，让搜救人员可以定位现有一架安装有紧急定位传送器的飞机失踪，则它被找到的概率为__________ 16. 已知函数，若有两个不同的极值点，且，则的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 现有编号为A，B，C的3个不同的