精品解析：2023年广东省惠州市惠东县吉隆实验学校中考三模数学试题

2022-2023学年第二学期广东省初中毕业班第三次诊断考试 数 学 说明：全卷共四页。满分为120分，考试用时为90分钟 一、单选题（本大题共30小题，每小题3分，共30分；在各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知关于的方程有两个不相等实数根，则可以取以下哪个数值（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万人次，比2020年增长81.9%，恢复到2019年的98.4%，旅游总收入93亿元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%．将9 300 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　）． A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：现在有数人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人，物品的价格是多少钱？若设人数共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 7. 某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了．设该公司上个月的信誉评分为x．则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C D. 10. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题(本大题共5题，每题3分，共15分) 11. 因式分解：3a2－12a＋12＝______． 12. 从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________． 13. 甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是______(填“甲”或“乙”) 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内点P（x，y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于_____． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O为AC的中点，点P是射线BO上的一个动点，当△ACP为直角三角形时，则BP的长为______． 三、解答题(一)(本大题共3题，每题8分，共24分) 16. 计算：． 17. 解分式方程：． 18. 已知关于 的一元二次方程 （1）若这个方程有两个不相等实数根， 求 的取值范围； （2）当 时， 求方程的两个根 四、解答题(二)(本大题共3题，每题9分，共27分) 19. 一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为米、宽为米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡的坡度由改为；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花． （1）求整修后背水坡面的面积； （2）如果栽花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，那么种植花草至少需要多少元？ 20. 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生共有________人； （2）条形统计图中值为________，扇形统计图中的度数为_________； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 21. 如图，已知直线经过点，交y轴于点D． （1）直线的解析式为，___________，___________； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 五、解答题(三)(本大题共2题，每题12分，共2