第13讲 分数的乘除法（一）2023-2024学年沪教版五升六年级暑假班讲义

第13讲 分数的乘除法（一） 知识点一 分数的乘法 1.分数与分数相乘 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即： （，） 2.整数与分数相乘 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即： （） 3.分数的乘法的运用 整数a的可列式为：（）； 分数的可列式为：（，）． 【例题】 1.（1）； （2）； （3）； （4）． 2.（1）； （2）； （3）． 3.（1）； （2）； （3）． 4．千克的是_____千克． 5．小明打算用3天看完一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩余的，最后一天小明应该看_______页，才能将书全部看完． 6．计算：． 7．计算： 【举一反三】 1．计算：______． 2．计算：=_____________． 3． 4．某工程队分三个阶段修筑一条公路．第一阶段修了这条公路的，第二阶段又完成了剩下工程的；第三阶段最后修完这条公路． (1)前两个阶段共完成整个工程的几分之几？ (2)如果这条公路长1200千米，那么第三阶段还要修路多少千米？ 5．分母为4的最简真分数的积是_______． 6．一批货物，汽车每次可运走它的，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，4次已经运走了多少吨？ 知识点二：倒数 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1；0没有倒数． 【例题】 1.写出以下各数的倒数： 、、7、、n（）． 2．的倒数是______． 3．因为，所以（       ）． A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 4．下列说法正确的是（       ） A．任何数都有倒数 B．一个数的倒数一定比原数小 C．1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数 D．互为倒数的两个数的乘积为1 【举一反三】 1．的倒数是______． 2．的倒数为a，b的倒数为．则________． 3．判断下列说法是否正确．（对的打√，错的打×） （1）1没有倒数．（       ） （2）a的倒数是．（       ） （3）的倒数是．（       ） （4）一个数的倒数一定小于1．（       ） 4．5乘的倒数，积是多少？ 【课堂练习】 1. 5米的和2米的（ ） A．一样长 B．5米的长 C．2米的长 D．无法比较 2.正方形的边长是米，它的周长是多少？面积是多少？ 3. 1小时的是______分钟；5吨大米的是______千克． 4. 可以看作是由______个组成的分数；______个组成分数． 5. 比12米的少米的线段长______米． 6．列式计算． （1）与的倒数的和是多少？ （2）与积的倒数是多少？ 7．写出下面各数的倒数． ，4，1，． 8.下列说法正确的是____________． ①a的倒数是； ②的倒数是； ③若，则a和b互为倒数； ④若，则，，互为倒数； ⑤倒数是它本身的数是1和； ⑥任何不为0的数的倒数都大于这个数． 9.如果a是b的，则b是a的______． 10．一个水果店十月一日出售的三种水果的价格和销量如下表： 水果种类 苹果 梨 桔子 售价 每千克4元 每千克6元 每千克2.5元 销售量 千克 千克 120千克 请根据表中的数据，回答下面的问题： (1)三种水果的销售总额是多少元？ (2)苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？ 【课后作业】 1. 的倒数是______；是______的倒数． 2. 已知甲数乘以乙数（乙数大于零）的积大于乙数，那么（ ） A．乙数一定小于1 B．甲数一定小于1 C．乙数一定大于1 D．甲数一定大于1 3. 1吨甘蔗可制糖吨，125吨甘蔗可制糖______吨；要制糖160吨，需要______吨甘蔗． 4. （1）任何不等于0的数乘以它的倒数，所得的积是______； （2）任何正数乘以一个真分数，所得的积一定______原数（填“>”“<”或“=”）． 5．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积是大长方形面积的______． 6．比较大小：______．（填“＞”、“＜”或“＝”） 7．在分数、、、、中，与相等的分数有______． 8．一根2米长的竹竿插在水池中，竹竿的露出水面，那么水池深_______米． 9．小时的是__________小时__________分钟．