2023年中考数学考点针对复习冲刺测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

考点针对复习冲刺测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2020·湖北）已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3.（2021·江苏宿迁市·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4 4.（2020•荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 5.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 6.（2022·辽宁）如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 8.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·江苏镇江）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°． 10．如图，在四边形中，，，，，点是线段的三等分点，且靠近点，的两边与线段分别交于点、，连接分别交、于点、．若，，则　 　． 11．（2020•福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝　 度． 12．（2020•扬州）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DFDE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为　 　． 13．（2021·湖南株洲）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 3、 解答题（本题共2小题，共45分） 14.（2021·江苏徐州）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 15.如图，矩形ABCD中，，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，．连结EF，作点D关于直线EF的对称点P． （1）若，求DF的长． （2）若，求DF的长． （3）直线PE交BD于点Q，若是锐角三角形，求DF长的取值范围． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.135 10. 11.30 12.9 13.4 14.（1）四边形是矩形 因为折叠，则 是等腰三角形 （2）四边形是矩形 , 设，则 因为折叠，则，, 在中 即 解得： 15.解：（1）如图1，矩形ABCD中，， ，，，点E是AD中点，， ，∴△EFD为直角三角形，∵，∴． （2）第一种情况，如图2，，由对称性可得，EF平分， ， ∴是等腰三角形，过点F作FM⊥ED DM=EM= ， ∵在Rt△DMF中，，∴． 第二种情况，如图3，延长PE交BD于M∵∴∠EMD=90° ∵∴∴， ∵点D关于直线EF的对称点P∴FE垂直平分PD交PD于H ∴∠HED=60°，∠HDE=30°∴∠HDF=60°∴∠EFD=30°∴是等腰三角形，∴FE垂直平分DF ∵在Rt△DME中，，∴ ∵．∴．综上：DF的长为2或6. （3）∵是锐角三角形 ∴当PE⊥BD时DF最小，当PE⊥AD时，DF最大 由（2）可得当时，（如图2）或6（如图3）． 当时，第①种情况，如图4，EF平分，， 过点F作于点M，设，则，， ，，，． 第②种情况，如图5，EF平分，， 过点F作于点M，设，则，， ，，， ，DF最大值为8，．综上：或． 学科网（北京）股份有限公司 $