2023年中考数学考点针对复习冲刺测试卷：平面直角坐标系与一次函数

考点针对复习冲刺测试卷：平面直角坐标系与一次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（　　） A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校 2.（2020•乐山）直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 3.（2020•北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 4.（2020·山东济南市·中考真题）若m﹣2，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5.（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 6.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 7.（2022·天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（　　） A． B． C． D． 8.（2022·黑龙江哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·四川成都）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 10．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为　 　． 11．（2020•南京）将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是　 　． 12．在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=，则点P（3，-3）到直线的距离为__________． 13.过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·贵州铜仁）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 15.如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为．经测量，得到下表中数据． 双层部分长度 2 8 14 20 单层部分长度 148 136 124 112 （1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为，求L的取值范围． 16.小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 9.一 10. 11.yx+2 12. 13.（1，4），（3，1） 14.(1)解：设A(−1，4)、B(−3，2)两点所在直线解析式为y=kx+b， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式y=x+5； (2)解：当x=0时，y=0+5≠6， ∴点C(0，6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上． 15.（1）；（2）；（3） 16.解：（1）由图像可知，在21min时，，相交于一点，表示在21min时，