2023年福建省福州华侨中学中考模拟数学试题

福州华侨中学2023年中考模拟考试 数学学科试卷 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与相加，和为0的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，三视图都是圆的有（ ） A. 三棱锥 B. 球 C. 正方体 D. 圆柱 3. 若，则这四个数中，正数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 5. 等边三角形绕它的一个顶点旋转后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（ ） A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 C. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 6. 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB=6，AD=ED=10，则BF的长为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 自武汉爆发新冠肺炎疫情以来，口罩成了家家户户的必备用品，为了保障人民群众的身体健康，有关部门加强对市场的监督．在对某药店检查中，抽检了30包口罩（每包10只），对这30包口罩中每包口罩的合格数统计如下表： 1包口罩中的合格数（个） 6 8 9 10 包数（包） 2 3 10 15 则达30包口罩中每包口罩的合格数的中位数和众数分别是（ ） A 8和9 B. 8和10 C. 10和10 D. 9.5和10 9. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（ ） A. 12寸 B. 24寸 C. 13寸 D. 26寸 10. 已知抛物线过点，，，，其中，，若，则下列式了一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为______． 13. 已知圆锥底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为________． 14. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出概率是________． 15. 如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________． 16. 如图，在一张矩形纸片中，，，点M，N分别在，上，将矩形纸片沿直线折叠，使得点C落在上的一点E处，点D落在点F处，现给出以下结论： ①连接，四边形一定是菱形； ②F，M，C三点一定在同一直线上； ③当点E与A重合时，A，B，C，D，F五点在同一个圆上； ④点E到边，的距离可能相等． 其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17. 解不等式组： 18. 如图，在中，分别是和上的点，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ 21. 如图，，均为等腰直角三角形，，，，H为的中点，连接． （1）尺规作图：求作点F，使得，，点F在下方； （2）在（1）的条件下，求证：E，H，F三点共线． 22. 某果园为了实现自动化管理，计划安装不少于2台大型自动喷水机，当降雨量少时喷水机可以对果树自动灌溉．统计了过去50年的年均降雨量资料，得到如下的频数分布直方图，假设各年的年均降雨量互不影响，以过去50年的年均降雨量为样本． （1）估计未来1年中，年均降雨量低于1700的概率． （2）每年自动喷水机需要运行台数受年均降雨量X限制．并有如下关系： 年均降雨量X 喷水机需要运行台数 3 2 1 若一台喷水机运行，一年为果园带来80万元的利润；著某台喷水机未运行，一年也得要投入4