精品解析：2023年福建省厦门市双十中学中考二模数学试题

厦门双十中学2022～2023学年下学期初三模拟考试试卷 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 估计值在（ ） A 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ） A. 且． B. 且． C. 且 D. 且． 9. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A. y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B. y1＝和y2＝x+1 C. y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D. y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 二、填空题（本大题有6小题,每小题4分，共24分） 11. 正五边形的外角和等于 _______◦． 12. 如图，在中，点、分别是边、的中点，，则__________． 13. 不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____． 14. 已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则实数k的值可以是___．（只需写出一个符合条件的实数） 15. 将一组数，2，，，．．．，，．．．按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，； …… …… 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为___． 16. 点A，B，C，D顺次在直线l上，，以为边向下作等边，以为底边向上作等腰，当的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足数量关系___． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC∥FD． 19. 先化简，再求值；，其中． 20. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． 21. 如图，为直径，点、在上，，，点为延长线上一点，． （1）求证：为的切线； （2）判断四边形的形状并说明理由． 22. 某经销商计划购进，两种农产品．已知购进种农产品2件，种农产品3件，共需690元；购进种农产品1件，种农产品4件，共需720元． （1），两种农产品每件的价格分别是多少元？ （2）该经销商计划用不超过5400元购进，两种农产品共40件，且种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照种每件160元，种每件200元的价格全部售出，那么购进，两种农产品各多少件时获利最多？ 23. 如图一张矩形纸片，对角线与相交于点． （1）如图1中，在边上求作一点，使得沿着折叠后，点落在线段上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图2中，在（1）条件下，点的对应点为点，若，求的值． 24. 中，，，，为边上的一个动点（不与点重合）