精品解析：2023年广东省广州市黄埔区北京师范大学广州实验学校中考二模数学试题

2023年初中毕业班综合测试(二) 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答贵信息点沧置∶如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试上， 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交四． 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ） A. 中 B. 国 C. 梦 D. 强 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A. 16 B. 26 C. ﹣16 D. ﹣26 5. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C的度数是（　　） A. 45° B. 75° C. 105° D. 120° 7. 在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如，根据这个规则，则方程的解为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 某校举办了“玉龙书韵”主题演讲比赛活动，参赛的10名洗手成绩加表，则10位选手成绩的中位数、众数分别是( ) 成绩 81 85 88 91 人数 1 2 4 2 A ，88 B. 88，87 C. 88，88 D. 85，86 9. 如图，中，，，点的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图5，在矩形中，点P从点B出发，点P沿匀速运动到点B，设点P运动的路程为x，的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象是( ) A. B. C D. 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11. 在函数中，自变量x取值范围是___． 12. 已知a是方程的一个实数根，则的值为 _________． 13. 是的内接正六边形一边，点是优弧上的一点（点不与点，重合）且，与交于点，则的度数为 ________． 14. 我国北方有一个习俗：过年包饺子时会随机在饺子中包上糖果或硬币，我们称其为“幸运饺子”．吃到“幸运饺子”的人新的一年的日子会甜甜美美、万事如意．小亮家共煮了60个饺子，其中有4个“幸运饺子”，小亮从中随机挑选了一个饺子正好是“幸运饺子”的概率是______． 15. 如图，矩形的对角线交于点O，点E是矩形外一点，，，连接交于点F、连接．若，则线段的长为____________． 16. 如图，正方形的边长为，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为____． 三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17. 计算 18. 如图，，点，，在同一直线上，，，，求的长． 19. 已知 （1）化简A； （2）若，当时，求A的值． 20. 为丰富课后服务内容，某校开设了武术操、生活与数学、语言艺术、劳动制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，分别用A、B、C、D代表这四门课程，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息完成下列问题， （1）求被调查学生的人数并将条形统计图补充完整； （2）已知该校有1800名学生，估计该校学生喜爱课程C的学生有多少人？ （3）小黄和小参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率． 21. 黄埔区已经开通了以“交通惠民、智驾启航”为主题的自动驾驶便民巴士线路，科学城和知识城自动驾驶便民巴士线开通试运营，某汽车公司计划购进一批自动驾驶便民巴士尝试进行销售据了解1