2022-2023学年北京市十一学校八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年北京市十一学校八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，本题共24分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．（3分）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据函数的概念：对于自变量的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、对于自变量的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故A不符合题意； B、对于自变量的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故B不符合题意； C、对于自变量的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C符合题意； D、对于自变量的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键． 2．（3分）将直线y＝x﹣1向下平移3个单位长度得到直线l，则直线l的解析式为（　　） A． B． C． D． 【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可． 【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x﹣1向下平移3个单位长度得到直线l的解析式为：y＝x﹣1﹣3，即y＝x﹣4． 故选：A． 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键． 3．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB 【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可． 【解答】解：A、∵∠ABD＝∠BDC，OA＝OC， 又∠AOB＝∠COD， ∴△AOB≌△COD， ∴DO＝BO， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； B、∠ABC＝∠ADC，AB＝CD不能判断四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意； C、∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD＝180°， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠ADC+∠BAD＝180°， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； D、∵∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB， ∴∠ADB＝∠CBD， ∴AD∥CB， ∵∠ABD＝∠BDC， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 4．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．矩形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直且相等 【分析】利用矩形、菱形的判定和性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，说法错误，不符合题意； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，说法错误，不符合题意； C、矩形的对角线互相平分且相等，说法正确，符合题意； D、菱形的对角线互相垂直且平分，说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】考查了矩形的判定和性质，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法，难度不大． 5．（3分）把化简得（　　） A． B． C． D． 【分析】判断m﹣1的符号，将m﹣1还原成，再化简即可． 【解答】解：∵＞0， ∴m﹣1＜0， ∴m﹣1＝， ∴原式＝ ＝ ＝ ＝． 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的化简，注意符号是本题解题关键． 6．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长 直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则图2中EF的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 【分析】由图形2可知，中间四边形的边长为（a﹣b）的小正方形，由大正方形的面积由四个全等的直角三角形加中间小正方形的面积得出＝25，再结合ab＝8即可得出（a﹣b）的值，再根据勾股定理即可求出EF的长． 【解答】解：由图形2可知，中间四边形的边长为（a﹣b）的小正方形， ∵大正方形的面积为25， ∴AB2＝25， 又∵大正方形的面积由四个全等的直角三角形加中间小正方形的面积， ∴