湖北省武汉市洪山区杨春湖实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

杨春湖实验学校2022-2023学年度下学期五月月考八年级数学试卷 一、选择题 1. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，9 C. 5，12，14 D. 7，24，25 4. 将函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后所得图象的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 已知，，是一次函数的图象上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离（单位：km）与所用时间（单位：min）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为（ ） A. 9min B. 10min C. 11min D. 12min 9. 如图，过点作轴的垂线，交直线：于点，在轴的正半轴上取点，使得，过点作轴的垂线，交直线于点，在轴的正半轴上取点，使得，过点作轴的垂线，交直线于点，…，依次这样作图，则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”请运用这句话提到的思想方法，判断若函数的图象与直线（是常数）有两个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 化简： =_________． 12. 若函数是一次函数，则m的值为______. 13. 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，这个平行四边形的周长是_________． 14. 如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则不等式的解集是_________． 15. 一次函数(、为常数，且)中的与的部分对应值如下表： 1 2 当时，下列结论中一定正确的是________．(填序号) ①；②；③；④关于的一元一次不等式的解集为． 16. 如图，正方形的对角线，相交于点，为正方形外一点，且，，则的最大值是________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，四边形ABCD中，点E、F在BD上，且AE∥FC，AB∥CD，BE=DF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若BH⊥CD，∠DBC=90°，BC=3，CD=5，则BH=______． 19. 已知一次函数的图象经过点和． （1）求这个函数的解析式； （2）已知第一象限内的点在直线上，点，若的面积为6，求点坐标． 20. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，分别连接、、． （1）求证：； （2）若，，求正方形的边长． 21. 如图，在正方形网格中，顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹），画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）如图1，________°； （2）在图1中，作高线，并直接写出的长为________； （3）在图2中，作的角平分线； （4）在图3中，以为原点建立平面直角坐标系，作的中线，直接写出直线的解析式为________． 22. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车店准备购进型和型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售． 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） 型 16 型 28 （1）如果该店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，那么购进、两种型号的电动汽车各多少辆？ （2）如果为了保证该店购进的型电动汽车不少于型电动汽车的2倍． ①20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆型电动汽车可使店销售的利润最大，最大利润是多少？ ②实际进货时，厂家对型电动汽车的成本价下调万元，若该店保持这两种型号电动汽车的售价不变，如果该店这20辆电动汽车全部售完，那么该店如何购进电动汽车才能获得最大销售利润． 23. 如图，P是正方形的边右侧一点，，为锐角，连，． （1）如图1，若，则度数为 ； （2）如图2，作平分交于E． ①求的度数； ②猜想，，之间有何数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，若，则四边形的面积为 平方单位 24. 如图