精品解析：2023年广东省汕头市丰华学校中考二模数学试题

2022-2023学年度广东省汕头市丰华学校第二学期九年级中考 第二次模拟考试数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物得到广泛的使用，经测算一粒芝麻的质量约为千克，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最近的是（ ） A. B. C. D. 4 4. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 6. 如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（ ） A. 80 B. 160 C. 320 D. 480 7. 对于反比例函数．下列说法不正确的是( ) A. 图象分布在二，四象限内 B. 图象经过点 C. 当时，y随x增大而增大 D. 若点都在函数的图象上，且时，则 8. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，，分别与相切于点C，D，延长，交于点P．若的半径为，则图中弧的长为_______．（结果保留） A. B. C. D. 9. 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（　　　） A. B. 且 C. D. 或 10. 在正方形中，，是的中点，在延长线上取点使，过点作交于点，交于点，交于点，以下结论中：①；②；③；④．正确的个数是 （ ） A. 4个 B. 3个 C. 2 个 D. 1个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 函数：中，自变量x的取值范围是_____． 12. 如图，直线与直线交于点，则关于不等式的解集是__________． 13. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____ 14. 如图，是半圆的直径，且，点为半圆上的一点．将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是_________ 15. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________. 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17 如图，已知，． （1）作图：在上方作射线，使．在射线上截取使，连接（用尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，证明四边形是矩形． 18. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”河南省实验中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，学校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表： 课外阅读时间x（min） 等级 人数 D 3 C a B 8 A b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的______；统计图中B组对应扇形的圆心角为______度； （2）阅读时间在范围内的数据的众数是______min；根据调查结果，请你估计全校600名同学课外阅读时间不少于40min的人数有______人； （3）A等级学生中只有一名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率． 19. 某地村委会主任组织村民依托电商平台创建了农产品销售网店，该网店只销售甲乙两种农产品，乙种农产品的单价比甲种农产品单价的倍少元，已知用元购买甲种农产品的数量与用元购买乙种农产品的数量相同． （1）求甲、乙两种农产品销售单价． （2）若某日该网店售出甲、乙两种农产品共件，且当天售出的甲种农产品数量不少于乙种农产品数量的倍，请计算该网店当天销售额的最大值． 20. 某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE， CD = 1.6m，BC =5CD． （1）求BC的长； （2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知， 求旗杆AB的