青岛版九年级是数学下册7.4 圆锥的侧面展开图（第1课时）

7.4 圆锥的侧面展开图 第1课时 * 1.了解圆锥的侧面展开图是扇形； 2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及 表面积. * 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 弧长的计算公式 扇形面积计算公式 180 n R l p = 2 360 n R S p = 1 2 S lR = 或 * * 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的 底面是一个圆,侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线 3.连接顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 . 图中 R 是圆锥的母线 h 就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ R h r r 是底面圆的半径 * r 圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间有什么 关系？ R h * 把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．　 * 图23.3.7 2.侧面展开图扇形的半径=母线的长 3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长 1.圆锥的侧面展开图是扇形 A B O C * 圆锥的侧面积和全(表）面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径. 即：360r= nR R n 2 360 n R s p = 侧 * 已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为 75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长. C O B A * C 解：∵轴截面△ABC是等边三角形 ∴AC=2OC 由题意，得 答：圆锥的底面半径为5 cm，母线长为10 cm. O B A p p p 75 2 = · + · · OC AC OC p p 75 3 2 = × \ OC ) ( 5 cm OC = \ ) ( 10 5 2 2 cm OC AC = ´ = = * 1.根据下列条件求值（其中r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）R= 2，r=1 则 h =_______ (2) h =3, r=4 则 R =_______ (3) R = 10, h = 8 则 r=_______ 5 6 R * 4π 6 C 2.一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(