精品解析：2023年福建省泉州第五中学九年级毕业班质量检测数学试卷

2023年春季泉州五中初三毕业班质量检测 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 的绝对值为（ ） A. 21 B. C. 0．21 D. 2. 若，则补角的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近5000000千克的火箭和飞船冲上云霄，其中，数据5000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ）． A. B. C. D. 5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，则P点关于x轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知ABC与DEF是位似图形，且ABC与DEF的周长比为，则ABC与DEF的相似比是（ ） A. B. C. D. 8. 正十边形的外角和的度数为（　　） A. 1440° B. 720° C. 360° D. 180° 9. 有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：1斤16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式：=____． 12. 如图，是的中线，，．若的周长为16，则周长为__________． 13. 7名同学1分钟踢毽子比赛成绩如下（单位：个）89，88，36，95，90，80，69，这组数的中位数是__________． 14. 如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则图中阴影部分的周长为______（结果保留）． 15. 将函数的图象沿y轴向上平移6个单位后，与反比例函数的图象交于点，则k的值为 __． 16. 如图，在菱形中，，．点P为边上一点，且不与点C，D重合，连接，过点A作，且，连接，，则四边形面积为__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点，在的边上，且，，．求证：． 20. 小伟想用自己所学的知识测量旗杆的高度．如图，他利用测角仪站在B处测得旗杆最高点P的仰角为，又前进了12米到达A处，在A处测得点P的仰角为．请你帮助小伟计算旗杆的高度．（测角仪高度忽略不计，，结果保留整数）． 21. 如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光． （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率． 22. 如图，中，，以为直径作，D为上一点，连接交于点E，连接，，，且． （1）求证：； （2）若D为弧的中点，求． 23. 某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要物资比B市需要的物资少100吨．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨． （1）A、B两市各需救灾物资多少吨？ （2）设C、D两市总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围． 24. 在中，，，D是上一点（不与点B，C重合），连接，过点C作于点E，连接并延长，交于点F． （1）如图1，当时， ①求证：； ②求证：； （2）如图2，若D是的中点，求的值（用含a的代数式表示）． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点B在y轴上，直线与抛物线在第四象限交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P在抛物线上，若使得点P恰好只有三个，求a的值； （3）请使用圆规和无刻度直尺，在图2的抛物线上确定满足条件的点D，使得，并说明理由（保留作图痕迹