精品解析：黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度高二学年第二学期第二次考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 8名学生和2位老师站成一排照相，2位老师不相邻且不在两端的排法种数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量ξ的分布列为，则实数m＝（ ） A. B. C. D. 3. 将标号为1，2，3，4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号为1，2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为 A. 15 B. 20 C. 30 D. 42 4. 中国工尺谱是世界上最早的乐谱之一.世界上只有三个国家发明了乐谱——意大利人发明了五线谱，法国人发明了简谱，中国人发明了工尺谱、减字谱、律吕谱等.近代常见的工尺谱一般用合、四、一、上、尺、工、凡作为表示音高（同时也是唱名）的基本符号，可相当于sol，la，si，do，re，mi，fa，从合、四、一、上、尺、工、凡任取4个唱名填入下面的5个方格中，要求所取的每个唱名至少填一次，每个空格都必须填，且若工、尺同时选择工尺都只能出现一次，则有多少种谱曲方法（ ） A. 7 200 B. 4 800 C. 2 400 D. 9 600 5. 月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，中国规模商用实现了快速发展．为了更好地宣传，某移动通信公司安排五名工作人员到甲､乙､丙三个社区开展宣传活动，每人只能去一个社区且每个社区至少安排一人，则不同的安排方法种数为（ ） A. 180 B. 150 C. 120 D. 80 6. 直线过点（0，2），被圆截得的弦长为2则直线l的方程是 A. B. C. D. y=或y=2 7. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口正式举行.某高校甲、乙、丙、丁4名志愿者将被随机分配到北京和张家口赛区参加冬奥服务工作，要求每个赛区至少一人，每人只分配到一个赛区，则甲、乙被分在同一赛区的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的定义域为，是其导函数，若，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 事件与事件相互独立 D. ，，是两两互斥的事件 10. 已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A. 二项展开式中各项系数之和 B. 二项展开式中二项式系数最大的项为 C. 二项展开式中无常数项 D. 二项展开式中系数最大的项为 11. 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行.甲，乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（ ） A. 若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案 B. 若每个比赛区至少安排1人，则有240种不同的方案 C. 安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法 D. 已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法 12. 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ） A. 双曲线的实轴长为 B. 双曲线的离心率 C. 点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则 D. 直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 若展开式中只有第五项的二项式系数最大，则展开后的常数项为______． 14. 某公司在某地区进行商品调查，随机调查了100位购买商品的顾客的性别，其中男性顾客18位，已知该地区商品的购买率为10%，该地区女性人口占该地区总人口的，从该地区中任选一人，若此人是男性，求此人购买商品的概率______ 15. 若展开式中的系数为30，则________. 16. 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________ 四、解答题（