安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷

第 1页，共 2页 2022-2023 学年高一第三次月考 数学 考试时间：120 分钟； 命题人：田有艳 审题人：李舒愉 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若全集 U =  {1,2,3,4,5,6}，M = {1,4}， = {2,3}，则集合{5,6}等于 ( ) A. B. C. D. 2. “ = 1“是“2 = “( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数31 2 =( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 4. 如图所示，用符号语言可表达为 ( ) A. ∩ = չ，⊂，չ∩ = ኎； B. ∩ = չ，∈，չ∩ = ኎； C. ∩ = չ，⊂，኎⊂չ，኎⊂； D. ∩ = չ，∈，኎∈ չ，኎∈； 5. 已知向量኎չ = 1,2,չ = , 5，若኎չ չ = ，则኎ =( ) A. 5 B. 4 2 C. 6 D. 5 2 6. 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如 图，在鳖臑 ኎ չ㐠中，኎չ 平面 չ㐠，且 չ㐠 㐠，኎չ = չ㐠 = 㐠， 则直线 ኎与平面 ኎չ㐠所成角的正切值是 ( ) A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 3 3 7. 在△ ABC中，已知sin2኎ sin2չ − sin኎sinչ = sin2,且满足 ab = 4, 则该三角形的面积为 ( ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 8. 将函数 = sin 2的图象向右平移 6个单位长度后得到函数 = 的图象，则函数 的最大值为 ( ) A. 3 4 B. 3 C. 2 2 4 D. 3 4 二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分。每小题有多项符合题目要求） 9. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径 2相等，下列结论 正确的是( ) A. 圆柱的侧面积为 22 B. 圆锥的侧面积为 22 C. 圆柱的侧面积与球面面积相等 D. 圆柱、圆锥、球的体积之比为 3 1 2 10. 下列命题中正确的是 ( ) A. 平面//平面，一条直线 平行于平面，则 一定平行于平面 B. 平面//平面，则内的任意一条直线都平行于平面 C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个 平面平行 D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 11.下列说法正确的是 ( ) A. 偶函数 的定义域为2 1,，则 = 1 3 B. 一次函数 满足 = 4 3，则函数 的解析式为 = 1 C. 奇函数 在2,4上单调递增，且最大值为 ，最小值为 1，则 2 4 2 = 15 D. 若集合 A = {x − ax2 4x 2 = }中至多有一个元素，则 a ≤− 2 12.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩 形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖 臑”如图在堑堵 ኎չ ኎1չ11中，኎ չ，且 ኎኎1 = ኎չ = 2下列 说法正确的是( ) A. 四棱锥 չ ኎1኎1为“阳马” B. 四面体኎11չ为“鳖臑” C. 四棱锥 չ ኎1኎1体积最大为 2 3 D. 过 ኎点分别作 ኎t ኎1չ于点 t，኎ ኎1于点 ，则 t ኎1չ 三、填空题（本题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 已知向量 = 1,2， = չ,1，若向量 与垂直，则չ = ． 14. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图 1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人 的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的 组合体假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度，如图 2所示．已 知球的半径为 ，酒杯内壁表面积为14 3 2设酒杯上部分圆 柱的体积为1，下部分