广东省广州市从化区从化中学2023届新高考I卷考前数学仿真模拟3

1 新高考解题策略 18：2023 年新 I 卷考前仿真模拟 3（原题） 试卷类型：A 2023 年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟试卷 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填 写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知𝑎 ∈ 𝑹，若集合𝑀 = {1, 𝑎}，𝑁 = {−1,0,1}，则“𝑎 = 0”是“𝑀 ⊆ 𝑁”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知复数𝑧满足𝑧 + |𝑧| = 2 + 4𝑖，则𝑧的共轭复数的虚部为（ ） A. 2 B. −4 C. 4 D. −2 2 3. 已知双曲线𝒙 𝟐 𝒂𝟐 − 𝒚𝟐 𝒃𝟐 = 𝟏(𝒂 > 𝟎, 𝒃 > 𝟎)的左顶点与抛物线 ( ) 2 2 0y px p=  的焦点的距离为 4，且双曲线的 一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(−2,1)，则双曲线的方程为（ ） A. 𝒙 𝟐 𝟑𝟔 − 𝒚𝟐 𝟗 = 𝟏 B. 2 2 1 3 2 x y − = C. 2 2 1 4 x y− = D. 𝒙 𝟐 𝟒 − 𝒚𝟐 𝟐 = 𝟏 4. “赛龙舟”是端午节重要的民俗活动之一，登舟比赛的划手分为划左桨和划右桨.某训练小组有 6 名划 手，其中有 2 名只会划左桨，2 名只会划右桨，2 名既会划左桨又会划右桨.现从这 6 名划手中选派 4 名参 加比赛，其中 2 名划左桨，2 名划右桨，则不同的选派方法共有（ ） A. 15 种 B. 18 种 C. 19 种 D. 36 种 5．（2023 年福建统考模拟预测）已知𝑋 ∼ 𝑁(𝜇, 𝜎2)，则𝑃(𝜇 − 𝜎 ≤ 𝑋 ≤ 𝜇 + 𝜎) ≈ 0.6827， 𝑃(𝜇 − 2𝜎 ≤ 𝑋 ≤ 𝜇 + 2𝜎) ≈ 0.9545，𝑃(𝜇 − 3𝜎 ≤ 𝑋 ≤ 𝜇 + 3𝜎) ≈ 0.9973.今有一批数量庞大的零件.假设这批 零件的某项质量指标引单位：毫米）服从正态分布𝑵(𝟓. 𝟒𝟎, 𝟎. 𝟎𝟓𝟐)，现从中随机抽取 N 个，这 N 个零件中 恰有 K 个的质量指标ξ位于区间(𝟓. 𝟑𝟓, 𝟓. 𝟓𝟓).若𝐾 = 45，试以使得𝑷(𝑲 = 𝟒𝟓)最大的 N 值作为 N 的估计 值，则 N 为（ ）A．45 B．53 C．54 D．90 6.设函数 f(x)=sin（ωx+ 𝝅 𝟓 ）(ω＞0)，已知 f(x)在[0,2π]有且仅有 5 个零点，下述四个结论错误的是 （）A.ω的取值范围是[𝟏𝟐 𝟓 ， 𝟐𝟗 𝟏𝟎 ) B. f(x)在（0, 𝝅 𝟏𝟎 ）单调递增 C 若𝑥 = 3𝜋 25 是f(x)在（0,2π）上的第一个极值点，则𝜔 = 16 5 ； D 若𝑥 = 3𝜋 25 是f(x)在（0,2π）上的第一个极值点， 𝒚 = − 𝟓 𝟐 𝒙 + 𝟒𝝅 𝟓 是 f(x)的切线 7. 已知函数𝑓(𝑥) = 𝟏 𝟐 𝒆𝒙𝟐 − 𝒂𝒙（𝑎 > 0且𝑎 ≠ 1）有一个极大值点𝒙𝟏和一个极小值点𝒙𝟐，且𝒙𝟏 < 𝒙𝟐，则𝑎的取 值范围为 （ ） A. (𝟎, 𝟏 𝒆 ) B. (𝟏 𝒆 , 𝟏) C. (𝟏, 𝒆) D. (𝒆,+∞) 3 8. 在三棱锥𝑷 − 𝑨𝑩𝑪中，𝑷𝑨 ⊥ 𝑨𝑩，𝑷𝑨 = √𝟐，𝑨𝑩 = 𝟐𝑩𝑪 = 𝟐，二面角