广东省广州市从化区从化中学2023届新高考I卷考前数学仿真模拟1

1 新高考解题策略 16： 2023 年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟试卷 1 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填 写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合  2A x x x=  ， ( ) 2log 1B x y x= = − ，则 A B =（ ） A. )1,+ B. )0, + C.（0，1） D. 0,1 2.已知复数 z 在复平面内对应的点的坐标为 ( )3, 4− ，则 4 3i z z + = + （ ） A.5 i+ B.5 i− C.3 5i− D.4 2 3. 向量?⃗⃗⃗? ，?⃗? 满足?⃗⃗⃗? ⋅ ?⃗? = 𝟓，且?⃗⃗⃗? = (−𝟏,𝟑)，则?⃗? 在?⃗⃗⃗? 上的投影向量为（ ） A. 5 5, 3   −    B. 1 3 , 10 10   −    C. 1 3 , 2 2   −    D. 10 3 10 , 5 5   −     4. 2023 年 3 月 13 日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕，为记录这一历史 时刻，来自A 省的 3 名代表和 B省的 3 名代表合影留念.假设 6 名代表站成一排，则A 省的 3 名代表互不 相邻，且 B省的 3 名代表也互不相邻的概率为（ ）A. 1 20 B. 1 10 C. 3 10 D. 1 5 . 6. 17 世纪 30 年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了 利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图，𝑨𝑬𝑩⏜是一个半圆，圆心为 O， ABCD 是半圆的外切矩形.以直线 OE 为轴将该平面图形旋转一周，记△OCD， 阴影部分，半圆𝑨𝑬𝑩⏜所形成的几何体的体积分别为 1V ， 2V ， 3V ，则下列说法正确 的是（ ） A. 1 2 3V V V+  B. 1 2 3V V V+  C. 1 2V V D. 1 2V V= 6.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数 𝒚 = 𝑨𝒔𝒊𝒏𝝕𝒕.我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒊𝒏𝒙 + 𝟏 𝟐 𝒔𝒊𝒏𝟐𝒙.给出下列四个结论： ① ( )f x 的最小正周期是； ② ( )f x 在[0,2 ] 上有 3 个零点； ③ ( )f x 在 0, 2       上是增函数； ④ ( )f x 的最大值为 3 3 4 . 其中所有正确结论的序号是___________. A.①②③ B.②④ C.①②④ D.③④ 3 7 某公司员工食堂每天都有米饭和面食两种套餐，已知员工甲每天中午都会在这两种套餐中选择一种，米 饭套餐的价格是每份 18 元，面食套餐的价格是每份 12 元，如果甲当天选择了某种套餐，他第二天会有 60%的可能性换另一种类型的套餐，假如第 1 天甲选择了米饭套餐，第 n 天选择米饭套餐的概率为 nP ， 给出以下论述： ① 3 0.52P = ； ②𝑷𝒏 = 𝟎.𝟒𝑷𝒏−𝟏 + 𝟎. 𝟔(𝟏 − 𝑷𝒏−𝟏)(𝒏 ⩾ 𝟐,𝒏 ∈ 𝑵) ③𝑷𝒏 = 𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟓 × (−𝟎.𝟐)𝒏−𝟏； ④前 k 天甲午餐总费用的数学期望为𝟏𝟓𝒌 + 𝟓 𝟐 − 𝟓 𝟐 (− 𝟏 𝟓 ) 𝒌 . 其中正确的是