第三单元啤酒生产中的数学——《正比例的意义》（教案）六年级下册数学青岛版

三 啤酒生产中的数学——《正比例的意义》 【教学目标】 1、 通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。进而理解解比例的意义。 2、 能运用解比例的方法解决简单的实际问题。 3、 让学生在经历解比例的过程中，感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。 【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，建立解比例和解方程之间的联系。 【教学方法】自主探究法 练习法 【教学过程】 1、 创境激趣，复习铺垫 1、 手指游戏教师左手伸一根手指，右手伸两根手指：你能根据手指数组成一个比吗？学生可能说出1:2或2:1.板书1:2，以1:2为例，你用你左右手指的数量比和老师的组成一个比例吗？学生伸手指。师：你如何判断和1:2能组成比例？生可能会：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据学生的回答 板书1:2=2:4，那什么叫做比例？这个比例的外项和内项分别是？ 2、学生互动游戏前面站1个学生、2个学生、3个学生，组成 1:2=3：？再上来几个学生就可以组成比例。你是如何判定的？ 二、进入认知，揭示课题 1、小虫子盖住的数是几？20:25=4：为了便于研究，我可以把小虫子盖住的未知数看作什么？ 展示20：25=4：x它的外项和内项分别是？ 学生回答：25和4是内项，20和x是外项。 教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。板书课题：解比例。 三、探究新知，内化提升 1．学生尝试解决20：25=4：x 教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出20∶25＝4∶x中x的值吗？ 引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么20∶25＝4∶x就可以转化成20÷25＝4÷x，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把20∶25＝4∶x转化成20x＝25×4来解。 根据学生的做题情况展示：20∶25＝4∶x 解： 20x＝25×4 解： 20x＝25×4 20x=100 x =5 教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，把20∶25＝4∶x转化成20x＝25×4来解，根据是什么？引导学生讨论后 回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。 师：那么求出方程中的未知数过程就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,求比例中未知项的过程 又叫做什么?(解比例)比较后优化算法：我们一般根据比例的基本性质把比例转化为方程，计算时尽量先约分再相乘。还要注意一般要把 含有未知数的等式写在左边。书写格式和方程的书写格式一样。我们怎样知道解答得对不对呢？引导学生说出：检验可以怎样检验呢？ 引导学生说出可以用：（1）用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)（2）用比例的基本性质来检验（外项之积是否等于内项之积）（3）用方程的检验方法来检验（通过化简，比例的左边是否等于右边）。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(然后 根据比例的基本性质把比例 转化为方程——最后 解方程)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 2、 放手：这个比例你能解答吗？出示54=x9(1)谈话引导学生理解此题，这个比例形式上一个比例有什么不同？（这个比例是分数形式）(2)解这种比例 时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项（3）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ (4)学生独立练习，求出未知项(5)同学间互相交流，发现问题及时解决(6)请一位学生上台板演完成分数形式的比例。学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。 3、 总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 师：解比例的关键 是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特