比例的意义与基本性质（教案）-六年级下册数学 青岛版

三 啤酒生产中的数学——《比例的意义与基本性质》 1． 教学目标： 1、 在具体情境中，理解比例的意义和基本性质。能够灵活应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。 2、 能应用比例的基本性质由等式乘积写出不同的比例，培养学生的合情推理能力，发展学生思维的灵活性。 3、 引导学生掌握解比例的方法，会解比例。强调解比例的书写规范和计算的准确性，以提高学生的审美能力和计算能力。 4、 通过解决数学问题，进一步体验数学解题方法的多样性与灵活性，感受学习数学的魅力。 2． 教学重难点 教学重点：综合应用比例意义与基本性质灵活解题，掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点： 利用比例基本性质由等式乘积写比例。 三．教学过程： （一）知识再现，整体感知。 1、谈话引入：上节课我们学习了比例的有关知识，那么你知道什么是比例吗？学生口述出比例的定义。教师指出“表示两个比相等的式子叫做比例”既是比例的定义也是比例的意义。（板书比例的意义） 2、师生活动。教师出示一组比2∶3，请学生快速的给出其它比，使学生说出能与之组成比例的其它比。选择一组比验证两个比是否组成比例，让不同的学生说明验证的方法。 （设计意图：开放性的问题激发了学生学习积极性，有的学生根据比例的意义计算比值判断两个比能组成比例，有的学生根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例，还有的学生根据比的基本性质判断两个比能否组成比能否组成比例。对于学生的合理解释教师予以肯定。通过验证两个比能否组成比例，学生回忆起上节课重点内容“比例的意义与基本性质”这为本节练习课做好了知识储备） （二）分类练习，各个击破。 1、比例的意义应用。判断两个比能否组成比例下面各比中，哪两个能组成比例？把能组成比例的写出来. 14: 20 101:41 2: 2.5 0.4 : 0.5 2.8: 4 41:85 （设计意图：在上一题的练习中，学生给出体会到并不是任意的两个比都能组成比例。如果给出的比较多时，如何从中选取出能组成比例的两个比？引起学生认知冲突，学生思考解题的最优方案，计算每个比的比值，根据比值相等选取不同的比组成比例，这是对比例意义的应用。） 2、 比例基本性质应用 （1） 探索规律把下面比例写成乘积相等的式子 14: 20=2.8: 4 101:41= 41:85 2: 2.5 =0.4 : 0.5 （设计意图：教师以其中的一个比例为引例，利用比例的基本性质再次验证这两个比为什么能组成比例，引导学生利用比例的基本性质把比例转化成等式乘积的形式。让学生自己独立的写出另外两个比例的乘积形式。通过转化让学生加深了对比例基本性质的认识。） （2） 尝试练习把下列等式改写成比例51×41= 21 ×1 01，那么51：21=( )如果3a=4b, 那么a：b=( )学生尝试把乘积形式转化成比例，自己独立解答。 在独立思考的基础上，同桌交流意见，探讨转化的方法。让学生感受到既可以把比例转化为乘积形式，也可以根据乘积写比例。 （3）总结规律 根据3a=4b 写出不同的比例3与a看作外项的积3与a看作内项的积 3 ：4= b ：a 4：3= a ：b 3 ：b=4 ：a 4：a= 3：b a ：4=b ：3 b ：3= a ：4 a：b=4 ：3 b：a= 3 ：4 （设计意图：题目针对“比例的基本性质”的灵活应用， 它更加训练了学生思维的灵活性。教师引导学生采用小组合 作学习的，互帮互助，找出不同的8个比例。练习题由易到难，分层展开， 逐步推进。） （4） 应用规律下面每组中的4个数能组成比例吗？请把组成的比例写出来。 21、31、41和61 （3） 拓展提升（新知识解决旧问题） 1. 六年级一班男生人数的 41 与女生人数的 31 相等，那么男生人数与女生人数的比是（ ） 2. b ÷5= a×21，则a 和b的最简比是( )。 （四）课堂小结：学生谈谈本节练习课的收获，可以从知识、方法等方面进行总结。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $