2023年广东省广州市天河区第八十九中学中考数学三模考试试卷

2022学年初三下学期6月中考综合训练 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列实数中，比小的数是(　　) A. B. 4 C. D. 1 2. 在、、、四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形内接于，点、在上，点、分别在和边上，且边上的高，，则正方形的边长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 ①；②；③函数的最大值为；④当时，；⑤时，随增大而减少 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6题，共18分） 11. 如图，已知，，则的度数为___________． 12. 计算：___________． 13. 分解因式： _______． 14. 将点先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为___________． 15. 一个不透明的袋子中装有2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球是黄球的机会是_____． 16. 如图，中，，，，是的中线，是边上一动点，将沿折叠，点落在点处，交线段于点，当是直角三角形时，则___________． 三、解答题（本大题共9题，共72分） 17 解不等式组： 18. 如图，在四边形中，，，连接．求证． 19. 已知． （1）化简； （2）若，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为6，求的值． 20. 为振兴乡村文化，某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动，为了更好的开展活动，该社区随机抽取部分居民，调查他们对乡村文化的了解情况．根据调查结果，把居民对乡村文化的了解程度分为“．非常了解”“．比较了解”“．有点了解”“．不了解”四个层次，并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）这次共抽取了____位居民进行调查；扇形统计图中，“”层次所占圆心角的度数是_____． （2）现拟从“非常了解”乡村文化甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者，请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率． 21. 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问： （1）大巴与小车的平均速度各是多少？ （2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？ 22. 如图，在中，，以为直径的与交于点，连接． （1）尺规作图：作出劣弧中点（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接交于点，连接，求证：； （3）若的半径等于12，且与相切于点，求阴影部分的面积（结果保留）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴、y轴分别交于点B、C．过点A作轴，垂足为D． （1）求反比例函数的表达式； （2）点P为反比例函数图象上的一点，且位于点A的右侧，从条件①或者条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求点P的坐标． 条件①：；条件②：面积是面积的2倍． 注明：如果选择条件①与条件②分别作答，按第一个解答计分． 24. 已知抛物线：经过点． （1）用含的代数式表示； （2）若抛物线与轴交于两点，（点在点左侧），且，求点的坐标； （3）当时，自变量x的取值范围是：或，若点在抛物线上，求的取值范围． 25. 如图，已知是等边三角形，，点D为的中点，点E，F分别为边，上的动点（点E不与B，C重合），且． （1）求的取值范围； （2）若，求的长； （3）求的最小值． 2022学年初三下学期6月中考综合训练 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 【1题答案】 【答