2023年浙江大学强基计划数学测试题

2023年浙江大学强基计划数学测试题 考试时间2023年6月12日 1.已知，则的最大值为_______。 2.的正整数解 个数为_______。 3.，设满足条件的集合数为时，则十进制下的最后2位数为_______。 4.支球队循环赛，2队一场，胜队得3分，负得0分，平局各加1分，赛后各队总分构成得等差数列，则最后一名的分的最大值为_______。 5.已知，且，且为的倍数，则整数对个数为（ ） A.2898 B.3793 C.4686 D.5133 6.四边形外切于圆，过直线交于，且，则_______。 7.已知正整数满足，对任意等差数列若为有理数，则中有一个有理数，则可以为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 8.已知正边形顶点中任取3点，构成钝角三角形的概率为，则的可能值得和为_______。 9.已知椭圆得过右焦点作相互垂直得弦，已知四边形的面积，则_______。 10. 的最小值为_______。 11.设虚数有，则的最大值为_______。 12．下列说法正确的是（ ） A.自然数集合与有理数集合无双射 B.有理数集合与实数集合间不双射 C.实数集合与整数集合间无双射 D.以上都不对 13.已知中有，则__________. 14.求_______。 15. 有，则_______ 16.已知五位数有，则的各位数字之和的最小值为_______。 17.已知，有，则_______。 18.已知,且 正整数使，则的个数为_______。 19.已知，且互为素数的正整数，则_______。 20.已知多项式，当有；有；则当时的十进制数下的最后2位数为_______。 2023年浙江大学强基计划数学测试题解析 1. 已知，则的最大值为_______。 答案： 2.的正整数解 个数为_______。 答案： 3.，设满足条件的集合数为时，则十进制下的最后2位数为_______。 答案：16 4.支球队循环赛，2队一场，胜队得3分，负得0分，平局各加1分，赛后各队总分构成得等差数列，则最后一名的分的最大值为_______。 答案：2021分 5.已知，且，且为的倍数，则整数对个数为（ ） A.2898 B.3793 C.4686 D.5133 6.四边形外切于圆，过直线交于，且，则_______。 答案：6 7.已知正整数满足，对任意等差数列若为有理数，则中至少有一个为有理数，则可以为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 8.已知正边形顶点中任取3点，构成钝角三角形的概率为，则的可能值得和为_______。 答案：127或376 9.已知椭圆得过右焦点作相互垂直得弦，已知四边形的面积，则_______。2 答案：2 10. 的最小值为_______。 答案：-4 11.设虚数有，则的最大值为_______。 答案： 12．下列说法正确的是（ ） A.自然数集合与有理数集合无双射 B.有理数集合与实数集合间无双射 C.实数集与整数集无双射 D.实数集与复数集无双射 答案：A，D错误，B，C正确 13.已知中有，则__________. 答案： 14.求_______。 答案： 15. 有，则_______。 答案： 16.已知一个五位数有，则的各位数字之和的最小值为_______。 答案： 17.已知，有，则_______。 18.已知,且 正整数使，则的个数为_______。 19.已知，且互为素数的正整数，则_______。 20.已知多项式，当有；有；则当时的十进制数下的最后2位数为_______。 学科网（北京）股份有限公司 $