2023年广东省中考数学考前热身训练（五）

2023年广东省中考数学考前热身训练（五） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，的倒数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（　　） A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×104 3．下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣4a3b）2＝16a6b 5．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝2，BD＝1，DE∥BC，则下列说法不正确的是（　　） A．AE：EC＝2：1 B．△ADE∽△ABC C．DEBC D．S△ADE：S△ABC＝2：3 6．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（　　） A．平均数是3.8 B．样本为20名学生 C．中位数是3 D．众数是6 7．若关于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k B．k C．k D．k 8．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（　　） A．|a|＞1 B．﹣a＜1 C．a+1＞0 D．1 9．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为 （﹣1，0），∠ABC＝60°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'OB'，当A'恰好第一次落在线段OD上时，B′的坐标为（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 10．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B'OC'，点C'在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是　 　． 12．多项式x2﹣6x分解因式的结果是 　 　． 13．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 　 　． 14．学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：I．由此可得，当电阻R＝110Ω甲选时， 电流I＝　 　A． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为边在AB下方作等边三角形ABC，连接OC，则OC的最小值为 　 　． 三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16．解不等式组：． 17．（1）计算：（﹣2023）0+2sin60°+|2|； （2）先化简，再求值：，a． 18．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边BC上一点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，点F是AE的中点，连接CF，BF． （1）求证：△ACF≌△BCF； （2）若tan∠CBF，DF＝1，求BF的长． 20．在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图． ​ （1）该班共有学生 　 　人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为 　 　度； （3）小鹏和小兵参加了书法社团