5.1认识二元一次方程组 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

5.1认识二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程中为二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若方程（a-5）x|a|-4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A． B． C． D．5 3．已知二元一次方程组下列说法正确的是（    ） A．适合方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解 D．同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解 4．下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（   ） A． B． C． D． 5．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 6．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7．下列叙述正确的是（   ） A．方程组不是二元一次方程组 B．方程不是二元一次方程 C．既是方程的解，也是方程的解 D．任何一个二元一次方程组的解都是唯一存在的 8．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 9．如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（    ） A．1，0 B．0，1 C．﹣1，2 D．2，﹣1 10．下列属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 11．若方程mx﹣2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足（    ） A．m≠2 B．m≠0 C．m≠3 D．m≠4 12．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 13．下列方程：①2x﹣3y=5；②xy=3；④x+ =3；④3x﹣2y+z=0；⑤x2+y=6．其中，二元一次方程有（   ）个． A．1                 B．2                  C．3             D．4 14．已知方程，用含y的代数式表示x的是（    ） A． B． C． D． 15．已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．已知是关于，的二元一次方程，则______． 2．判断：_____（填“是”或“不是”）方程组的解． 3．在① ② ③ 中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程组，可写出方程组 的解为__________． 4．若是二元一次方程的一个解，则m的值为___． 5．若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ______． 6．若，和都是方程ax＋by＋2＝0的解，则c＝______． 7．一方程的正整数解是_____． 8．若关于x，y的方程是一个二元一次方程，则m的值为_____________． 三、解答题 1.判断是否为方程组的解． 2.判断，是不是二元一次方程组的，的解.以下是小华对本题的解答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程． 解：把代入，左边右边， ，是二元一次方程组，的解． 3.已知方程mxm－1＋yn－8＝5是关于x，y的二元一次方程．求m2－2mn＋n2的值． 4．若是关于、的方程的一个解，且，求的值． 5．已知关于，的方程组． （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解． 答案 一、选择题 B．A.C．A．A．D．B．B．A．C．C．A.A．D．D． 二、填空题 1.4． 2.不是． 3.  ②和③；     ②. 4.2． 5.． 6.5． 7.或 8.-1． 三、解答题 1.解：把代入①， 把代入②， 所以同时满足方程①与②， 所以是二元一次方程组的解， 2.解：小华的解答过程不正确，正确的解答过程如下： 把，代入方程， ∵左边，右边，左边=右边， ∴，是方程的解； 把，代入方程， ∵左边，右边，， ∴不是方程的解 ∴，不是方程的解. 综上所述，不是二元一次方程组的解. 3.解：由方程＋＝5是关于x，y的二元一次方程， 得：m－1＝1，n－8＝1， 解得m＝2，n＝9，当m＝2，n＝9时，m2－2mn＋n2＝(m－n)2＝(2－9)2＝49. 4.解：把带入方程， 得到， ∵， ∴得到关于和的二元一次方程组： ，解得：， ∴． 5.解：（1）， ， 又因为，为正整数， ， 即：只能取2或4； 方程的所有正整数解：，； （2）由题意得：， 解得， 把代入， 解得； （3）方程总有一个固定的解， ，． ． 学科网（北京）股份有限公司 $