江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023第二学期高一数学期末检测 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数满足，则复数 （ ） A． B． C． D． 2．已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为 （ ） A. B. C. D. 3．正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为 （ ） A. B. C. D. 4．若圆周率的近似值可以表示成，则的近似值为 （ ） A． B． C．8 D． 5．正四棱台的上、下底面的边长分别为，，侧棱长为，则其体积为 （ ） A． B． C． D． 6．祖暅（公元世纪），祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体，如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球及被挖去了圆锥体的圆柱体放置与同一平面上，以平行于平面的平面与距平面任意高处可截得到两截面，可以证明总成立，据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是 （ ） A． B． C． D． 7．三棱锥的所有顶点都在球的球面上．棱锥的各棱长为：，，则球的表面积为 （ ） A. B. C. D. 8．在中，角的对边分别为，已知，且 ，点满足，，则的面积为 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知m，n，l为空间中三条不同的直线，，，，为空间中四个不同的平面，则下列说法中正确的有 （ ） A. 若，，则 B. 已知，，，若，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 10．（多选）已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ） A． 函数在上值域为 B．函数在上为增函数 C．直线是函数图象一条对称轴 D．点是函数图象的一个对称中心 11．已知的内角的对边分别为，满足，且，则（ ） A． B． C．的周长为 D．的面积为 12．四边形中，，，，将四边形沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 和平面所成的角为 D. 四面体的体积为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．已知平面直角坐标系内的两个向量都可以唯一表示成为实数）则实数的取值范围是 . 14．用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是________. 15．若，则______. 16．已知在球的内接长方体中，，，则球的表面积为________，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为______． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解