2023年江西省新余市中考数学一模试卷

2023年江西省新余市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个实数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 我国古代数学家刘徽利用“牟合方盖”如图甲找到了计算球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是“牟合方盖”可以形成的一种模型，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 为积极响应国家“双减”政策，鼓励老师积极参加课后服务工作，我市推出“名师公益”大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，学生成绩稳中有进，下表是某班小组名同学的测试成绩： 学生编号 号 号 号 号 号 号 号 号 成绩单位：分 那么该组同学成绩的中位数和众数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如为实数的数叫做复数，用表示，任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如：表示为，则可表示为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为(    ) A. 平行四边形菱形平行四边形矩形 B. 平行四边形正方形平行四边形矩形 C. 平行四边形正方形菱形矩形 D. 平行四边形菱形正方形矩形 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 有意义，的取值范围是______． 8. 十四届全国人大一次会议于年月日时在北京人民大会堂举行，月日时举行闭幕会在百度搜索框输入“十四届全国人大一次会议闭幕”，“百度一下”，综合热度榜显示：“热度”，数据“”用科学记数法表示为______ ． 9. 已知一元二次方程的两个根为，，则的值是______ ． 10. 如图，有一个半径为的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过点和点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为______ 结果保留． 11. 如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入的值为，则第次输出的结果是        ． 12. 在中，，，，、分别是边、上的动点将沿直线翻折，使点的对应点恰好落在边上若是等腰三角形，则的长是______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算：． 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且四边形为正方形求证：． 14. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 15. 本小题分 某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放发放的食品价格一样，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品． 按约定，“小肖同学在该天早餐得到两个油饼”是______ 事件请选填“可能”，“必然”，“不可能”； 请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到鸡蛋和猪肉包的概率． 16. 本小题分 如图，在边长为的正方形网格中有一段圆弧，弧经过格点、、，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留作图痕迹． 在图中，画出弧所在圆的圆心； 在图中，画出弧所在的圆的一条切线，使这条切线经过格点． 17. 本小题分 为厚植学生“为人民服务”的精神，月份我区共青团委举办了“弘扬雷锋精神争做美德少年”主题演讲比赛比赛前购买了，两种装饰品对比赛场地进行了美化已知用元购买种装饰品与用元购买种装饰品的数量相等，且每个种装饰品的价格比种多元． ，两种装饰品的单价各为多少元？ 计划购买，两种装饰品共个，其中种装饰品的数量不低于种装饰品的，且不超过种装饰品数量的，请求出共有几种购买方案？ 18. 本小题分 习近平总书记在党的二十大报告中指出：“必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力”科技兴则民族兴，人才强则国家强为了培养同学们的科技与创新意识，我校科技月组织学生参加“好奇心”科普节的以“好奇点亮未米，理想融入科学”为主题的科技知识答题活动校园小记者调查了本校部分同学，并统计他们的答题得分单位：分情况，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 答题得分频数分布表 组别 答题得分分 人数 根据图表，解答下列问题： 校园小记者“调查了本校部分同学”采取的调查方式是：______ 调查请选填“全面”、“随机抽样”； 这次被调查的同学共有______